lunedì 10 ottobre 2016

Bruno Vespa guardato allo specchio è ancora un Bruno Vespa possibile?

Simmetrie e leggi della natura


Ai fisici piacciono le simmetrie. Una simmetria è un'operazione che lascia invariato qualcosa. Ad esempio una farfalla è simmetrica rispetto al suo asse. Se scambiamo destra con sinistra, la farfalla resta identica, e non riusciamo a distinguerla da quella di prima. Un vaso ha un asse di simmetria: ruotandolo attorno a questo asse la forma del vaso resta identica. E così via, di esempi ce ne sono in quantità.

Le simmetrie piacciono ai fisici quando riguardano le leggi della natura. Ci sono alcune operazioni matematiche che non cambiano le espressioni delle leggi fisiche. Ad esempio le leggi della fisica non cambiano se decidiamo di misurare il tempo cambiando lo zero di riferimento con cui lo misuriamo. Nelle formule della fisica non compare mai un riferimento assoluto di tempo, e questo significa che le leggi della natura non cambiano con lo scorrere del tempo. La F=ma, ad esempio, resta sempre F=ma, oggi come domani come fra un milione di anni, perché in essa intervengono soltanto variazioni di tempo, che rimangono inalterate qualunque sia il nostro tempo zero.

Può sembrare una banalità, ma ai fisici piace questa cosa perché esiste un teorema che dice sostanzialmente che se un qualche tipo di operazione (in questo caso una "traslazione temporale") lascia invariata la forma delle leggi della natura, allora esiste una quantità fisica che si conserva, cioè che non cambia durante l'evoluzione del sistema considerato. Nel caso specifico del tempo la quantità che resta conservata è l'energia.

Bello vero? L'energia, quella cosa che in tanti credono di poter creare dal nulla con macchine astruse mettendo poi il filmato su youtube e dicendo che non ce lo vogliono far sapere (con una dozzina di punti esclamativi) è conservata da un principio fisico fondamentale legato sostanzialmente alle proprietà dello spazio e del tempo.

E allo stesso modo le traslazioni spaziali non cambiano le leggi della fisica, (qui o a New York o su Plutone le leggi della fisica si scrivono allo stesso modo) e come conseguenza abbiamo la conservazione dell'impulso (detto anche quantità di moto), altro caposaldo della nostra conoscenza della natura. E anche le rotazioni delle coordinate attorno a un qualunque asse scelto a caso non cambiano la formulazione delle leggi fisiche, e questo ci garantisce la conservazione del momento angolare, quella cosa che le pattinatrici conoscono bene quando, raccogliendo le braccia attorno al corpo, si mettono automaticamente a ruotare più veloci. E' il momento angolare che si conserva, grazie al fatto che le leggi della natura sono "isotrope", cioè non dipendono da una direzione assoluta di riferimento.

Tra le varie operazioni matematiche che uno può immaginare c'è l'inversione delle coordinate spaziali. Questa operazione si chiama in gergo tecnico "operazione di parità". Ogni punto dello spazio è identificato da tre coordinate spaziali, x, y e z. Domanda: scambiare x con -x, y con -y e z con -z cambierebbe le leggi della natura? Se all'improvviso invertissimo tutte le coordinate delle posizioni di tutto ciò che osserviamo, le formule delle leggi fisiche ne risentirebbero? Cambierebbero le formule? Dovremmo usare libri di fisica diversi a seconda della convenzione che usiamo?

Intuitivamente ci verrebbe da dire di no: nell'universo non esistono un alto e un basso assoluti, così come una sinistra o una destra, o un davanti e dietro. E' sempre una questione di convenzione, e una convenzione non può influire sulle leggi della natura.

Però le particelle fondamentali, come ad esempio gli elettroni, hanno una caratteristica detta "spin". Ruotano, per così dire, anche se non è una vera rotazione come quella di una trottola.

Quindi supponiamo di avere un elettrone che si muove nello spazio. La riflessione delle coordinate, cioè l'operazione di parità, non cambia il suo verso di rotazione, mentre, al contrario, ne inverte la direzione del moto.  In sostanza si può dire che l'operazione di parità inverte la direzione del moto di una particella rispetto alla direzione del suo spin.

L'inversione delle coordinate spaziali, cioè l'operazione di parità, a guardarla bene, equivale a una rotazione seguita da una riflessione speculare. Siccome sappiamo già che una rotazione non cambia le leggi della fisica, chiederci se l'operazione di parità cambia le leggi della fisica si riduce a rispondere alla domanda: una riflessione speculare cambia le leggi della fisica?

Cosa vuol dire in pratica questa domanda? Cosa vuol dire chiedersi se le leggi fisiche cambiano di espressione quando effettuiamo una trasformazione, che nel nostro caso è un'inversione speculare?  

Facciamo un esempio. Prendiamo Cindy Crawford. Cindy Crawford è quella della figura qua sotto, e è una ex-modella molto famosa. Nella figura c'è una Cindy Crawford vera, e una sua immagine riflessa allo specchio. Possiamo distinguere qual è quella vera e quale quella riflessa, e quindi falsa? Le leggi della natura ci permettono di farlo?

Quale delle due è la Cindy Crawford vera?

Uno potrebbe dire: beh, è facile, Cindy Crawford ha un neo al lato sinistro della bocca! Questo introduce una asimmetria nel volto della modella, per cui è facile poi poter dire qual è la Cindy Crawford vera e quale quella falsa.

Ma a parte che se non sai che Cindy Crawford ha il neo a sinistra sei di nuovo al punto di partenza, il problema che ci interessa non è chiedersi qual è la Cindy Crawford vera e quale quella falsa, ma quale delle due è una Cindy Crawford possibile secondo le leggi della natura, e quale una che invece, sempre secondo le stesse leggi, non potrebbe esistere.

Sia la Cindy Crawford con il neo a sinistra che quella col neo a destra sono entrambe possibili. Nessuna legge fisica ne vieta una delle due. Se non sapessimo che Cindy Crawford ha il neo a sinistra (e chi non lo sa?) non sapremmo dire quale delle due è quella giusta. Le leggi della natura non ce lo permetterebbero, perché le leggi della natura, dopo una riflessione speculare, restano le stesse! Non cambiano le formule, F=ma rimane F=ma, le equazioni dell'elettromagnetismo restano quelle, etc. Non c'è, in pratica, nessun fenomeno fisico che ci permetta di distinguere una riflessione dall'altra. E' solo questione di convenzione.

Ma è proprio vero che le leggi della natura non ce lo permetterebbero? O magari esiste un fenomeno fisico di quelli subdoli, di quelli non appariscenti, che rende impossibile una delle due Cindy Crawford, come, che ne so, ci apparirebbe impossibile una forza di gravità che fa cadere i bicchieri verso il soffitto?

A questo punto però, prima di dare la risposta, per par condicio, mi sento di trovare anche un corrispettivo esempio maschile, che non si dica poi che faccio discriminazioni sessiste: Bruno Vespa. Bruno Vespa ha anche lui un neo vicino alla bocca. A parte che i nei di Bruno Vespa cambiano continuamente di posizione come i continenti, la domanda è: quale dei due è un Bruno Vespa possibile, e quale non potrebbe esistere in base alle leggi della natura?


E quindi la domanda ultima è: se noi osservassimo Cindy Crawford o Bruno Vespa allo specchio, senza sapere di guardare un'immagine riflessa, potremmo dire, in base alle leggi della natura, che quella è un'immagine riflessa? C'è qualcosa che rende il Bruno Vespa riflesso allo specchio incompatibile con le leggi fisiche? Come dite...? Anche quello non riflesso? Vabbè insomma... ci siamo capiti no?

In termini tecnici la domanda posta sopra è: Cindy Crawford e Bruno Vespa violano la parità?

Mi piace fare un altro esempietto. Avete presente quando vi invitavano a quelle noiosissime proiezioni di diapositive delle vacanze, e a un certo punto vi facevano vedere la foto di un lago, o di una casa, e il padrone di casa si alzava su sdegnato e escalmava colpevole: "No, scusate, abbiate pazienza... questa è girata!" E si arrabattava a metterla dritta, mentre dentro di voi vi dicevate: "Ma chi se ne frega? Cosa cambia?". Ecco, in cuor vostro stavate assumendo che l'operazione di parità non cambia le leggi della fisica.

Tornando ai nostri eroi, Cindy Crawford e Bruno Vespa e le loro rispettive riflessioni speculari sarebbero indistinguibili secondo la quasi totalità delle leggi fisiche che conosciamo

Tutti i processi di tipo elettromagnetico che avvengono al loro interno non violano la parità, e quindi in nessun modo un legame chimico fra molecole, tanto per fare un esempio, ci apparirebbe "anomalo" se visto specularmente. Magari noteremmo che gli amminoacidi che li compongono sono levogiri (si arrotolano come una vite levogira), e ci apparirebbero anomali gli amminoacidi destrogiri del Bruno Vespa speculare. Ma per quanto ne sappiamo non esiste una legge fisica che vieta amminoacidi destrogiri. E' un po' come dire che in un mondo riflesso allo specchio vedremmo che sono quasi tutti mancini. Ma di nuovo, nessuna legge fisica vieta di essere mancino.

E lo stesso tutti i legami nucleari tra i protoni e i neutroni che compongono i nuclei dei loro atomi risulterebbero assolutamente compatibili con le leggi della fisica nucleare se li osservassimo allo specchio. Non potremmo mai usare nessuno di questi processi per distinguere la Cindy Crawford giusta da quella "impossibile" per le leggi della natura.

Però all'interno della materia, e quindi anche all'interno del corpo di Cindy Crawford e Bruno Vespa, avvengono anche processi regolati dalle cosiddette "interazioni deboli". Sono ad esempio certi decadimenti di nuclei radioattivi. Certi nuclei atomici del nostro corpo, spontaneamente e in modo assolutamente naturale ad un certo punto si trasformano in altri nuclei sputando fuori elettroni e neutrini. Questo processo si chiama "decadimento Beta".  Gran parte dei processi di questo tipo che avvengono nel corpo umano (ma processi analoghi avvengono ovunque, non solo nel corpo umano) sono imputabili al decadimento radioattivo dell'isotopo 40 del Potassio.

Alcuni esperimenti effettuati per la prima volta nel 1956 hanno dimostrato che questa categoria di fenomeni viola la parità. Vuol dire che se osservassimo uno di questi decadimenti radioattivi guardandolo allo specchio, senza sapere di guardarlo allo specchio, noteremmo qualcosa di incompatibile con le leggi della natura. Questo perché l'elettrone in qualche modo "ruota" (ha uno spin), e esiste una correlazione ben definita fra il modo in cui ruota (la direzione dello spin, in gergo un po' più tecnico) e la direzione dell'impulso dell'elettrone emesso nel decadimento Beta. Guardando il decadimento Beta allo specchio, la relazione tra impulso e spin risulterebbe modificata, trasformandosi in qualcosa che non è possibile per le leggi della natura, qualcosa che non può accadere. E quindi renderebbero la nostra Cindy e il nostro Bruno "impossibili", e automaticamente ci permetterebbero di sapere qual è la Cindy vera e quale quella vista allo specchio (E anche Bruno, poverino!)






11 commenti:

  1. A proposito dell'inesistenza del basso o alto assoluti o sinistra destra, vorrei segnalare un divertente libro di Roberto Casati che insegna a vedere le cose in queste prospettive che di solito non si prendono in considerazione con un bel cambio di ottica , si intitola "Dov'è il sole di notte?" Lezioni atipiche di astronomia.

    Per quanto riguarda il resto, non so se possa essere in relazione alla specularità ma qualcosa di diverso c'è per forza.
    Chiunque abbia fatto un tipo di lavoro artistico dipingendo sa che per 'controllare' se le linee o il disegno funziona bene è simmetrico, va guardato in uno specchio.
    Da li spesso ti accorgi di errori nell'impostazione della simmetria o delle forme, guardando appunto l'immagine riflessa.
    L'immagine originale inganna l'occhio in un certo senso, la vedi proporzionata per esempio ma poi guardandola riflessa ti accorgi di alcuni piccoli o grandi errori che puoi aver fatto.
    Non so, ho creduto che potesse essere interessante questa caratteristica.
    Mi sono sempre chiesta il perchè infatti, fosse necessario controllare l'immagine riflessa per scovare gli errori.

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    1. Immagino (la butto lì) che il confronto diretto con l'immagine riflessa permetta di apprezzare meglio le eventuali asimmetrie o imperfezioni dell'immagine diretta, alle quali l'occhio è già abituato e che non è più capace di individuare.

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    2. Direi che lì conta solo l'asimmetria del nostro cervello; in qualche modo la dominanza di un occhio o altri fattori ci fanno vedere una immagine diversa da quella allo specchio. La nostra visione è lontana dall'oggettivo.
      Alpha T

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    3. E perchè mai Anonimo se l'immagine di fatto è 'identica' ma solo rovesciata?
      Di fatto l'asimmetria eventuale sia visiva che del cervello dovrebbe comunicarmi i difetti di impostazione o non comunicarli in caso guardando entrambe le immagini sia quella originale che quella che vedo riflessa, invece lo fa solo se si guarda quella speculare riflessa.
      Infatti è un metodo conosciuto ed utilizzato da chi disegna per controllare un opera in corso proprio perchè ha questa strana caratteristica di portare in luce ciò che eventualmente non funziona in come si sta impostando l'immagine stessa.
      Anche se fosse un difetto visivo, perchè dovrebbe emergere guardando l'immagine specchiata?
      In effetti per cronaca io avevo un occhio da 10 decimi l'altro non è che fosse carente, mi è sempre stato detto che era un occhio che x definizione chiamano 'pigro'.
      Cioè vede ma non lavora, questo però per me non spiega bene perchè per rendermi conto se un'immagine aveva dei difetti dovevo guardarla riflessa.

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  2. Domandina da neofita: questa rottura della simmetria porta alla non conservazione di quale grandezza fisica?

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    1. Bella domanda, per niente da neofita! Penso che non ci sia un corrispettivo fisico evidente come per la conservazione dell'energia o dell'impulso, e che nel caso della conservazione della parità si conservino soltanto quantità "matematiche" (l'operatore parità commuta con l'Hamiltoniana), ma il parere di un teorico conterebbe di sicuro più del mio.

      In aggiunta il teorema in questione, che si chiama Teorema di Noether, parla di trasformazioni continue (lo spazio, il tempo, l'angolo sono trasformazioni continue). L'inversione di coordinate non è invece una trasformazione continua, per cui non so se questo ragionamento sia direttamente applicabile anche alla parità. Di nuovo, un teorico esperto di queste cose saprebbe rispondere sicuramente meglio di me.

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  3. Questa materia è davvero strabiliante per le mie più ridotte capacità, mi piacerebbe sapere ma quanto rimanete impegnati in preparazione studio prima di diventare fisici teorici o sperimentali? E sopratutto è possibile in potenziale che per la maggioranza siete già persone figli di matematici o scienziati o in ogni modo di persone che hanno già dimostrato capacità eccezionali?
    Tante cose sono incredibilmente difficili persino da capire vagamente, sono andata a leggere cosa è il Teorema di Noether e naturalmente non arrivo a comprendere nemmeno vagamente.
    Sono felice che sia stato opera di una donna ma ho letto che persino fisici matematici che insegnano la materia non arrivano a comprendere a fondo gli assunti 'intuitivi'.
    Ma come è possibile una frase del genere? come può uno che si muove tranquillamente tra le equazioni di questo teorema che poi abbia difficoltà a comprenderlo a fondo?
    Mi è parsa bizzarra questa cosa.
    Ad ogni modo resto affascinata da chi ha la capacità di comprendere tutte queste cose che presuppongo conoscenze di tante altre di una vastità immensa.

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    1. Quanto ci mettiamo a diventare fisici teorici o sperimentali? Tutta la vita e oltre. Non finiamo mai di imparare.
      Siamo figli di matematici o fisici? Alcuni sì, altri no. I miei genitori hanno la quinta elementare, io un dottorato di ricerca in fisica.

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    2. Grazie mac67, si immagino che non si finisca mai di imparare, mi interessava conoscere il percorso che fate, arrivate tutti dal liceo scientifico per poi accedere alla facoltà di fisica che dura quanto?
      Ecco mi sarebbe piaciuto sapere qual'è l'iter che viene affrontato, mediamente diciamo.

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    3. Credo che la maggioranza degli studenti di fisica arrivi dai licei (scientifici e classici), alcuni dagli industriali. Tra i miei colleghi, poi laureatisi, ce n'era uno proveniente dal magistrale e uno da un ITC. Per dire che tutte le strade possono portare a Roma ...
      Fisica durava 4 anni, ora 3+2 come tutti gli alri corsi di laurea (a parte medicina). Io mi sono laureato in 6 anni, in linea con la media nazionale di allora (più di 20 anni fa). Non so ora come vanno le cose.

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  4. Posto qui la domanda:
    Sto leggendo il libro di Allen Everett e Thomas Roman:
    Come viaggeremo nel Tempo
    ( un autore professore emerito di fisica presso Tufts university l'altro professore scienze matematiche)
    Lo leggo a dire il vero con molta fatica perchè il libro è anche di quelli che scoraggiano subito il lettore non laureato in fisica perchè è pieno di equazioni e scritto in modo non accattivante.
    La domanda è questa: ma ammesso che si possano oltrepassare leggi per ora invalicabili, di fatto.... non ci si troverebbe come in una 'riproduzione olografica' come una registrazione dei ricordi dove in ogni caso non si potrebbe intervenire.
    Come entrare in un sogno dove in sostanza si sarebbe solo spettatori al massimo dei vari scenari.
    Leggo tanto dei paradossi che il viaggio nel tempo creerebbe ma avrei più l'impressione che non ci si potrebbe in ogni modo trasferire materialmente dentro un passato interagendoci, nel senso che il paradosso non si creerebbe nemmeno.
    So che è solo a titolo speculativo l'argomento ma mi piacerebbe capire meglio perchè uno in teoria potrebbe entrare nella stessa identica realtà di un tempo diverso.
    Spero che si capisca cosa vorrei intendere

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