domenica 15 gennaio 2017

Fisica alla maturità scientifica? In quel modo è demenziale!

 

Lo scritto di fisica alla maturità scientifica


Manca poco alla data in cui il Ministero della Pubblica Istruzione renderà note le materie della seconda prova di esame alla maturità, e per il Liceo Scientifico studenti e docenti quest'anno temono che potrebbe uscire fisica.

Il timore è dovuto al fatto che le simulazioni recentemente proposte dal ministero sulla tipologia delle possibili tracce erano rappresentate da quesiti decisamente difficili, certamente sproporzionati al livello di competenze che mediamente raggiungono gli studenti in quinta.

Quei problemi erano obbiettivamente complessi per un liceale, e potevano tranquillamente essere dati a un compito di Fisica 2 all'università. Richiedevano una competenza e uno spirito critico tutt'altro che scolastici nel comprendere i problemi e tradurli in operazioni matematiche e calcoli risolvibili, cosa che soltanto una piccola frazione degli studenti, quelli con una marcia in più, possiede.

La cosa è preoccupante perché indica chiaramente che al ministero chi si dovrebbe occupare della scuola italiana non ha assolutamente il polso di cosa succede nella scuola italiana. Non solo ma, a mio parere (e poi spiegherò perché) non ha nemmeno compreso a che cosa bisognerebbe dare priorità nell'insegnamento della fisica in un liceo scientifico, e questo è ancora più grave.



Evidentemente la cosa che sfugge a chi ha proposto quei problemi, ritenendoli adatti per un liceali di quinta, è che matematica e fisica non sono la stessa cosa. Un conto è risolvere un integrale che ti viene proposto direttamente, come avviene nelle prove di matematica, e un altro è trasformare una serie di informazioni sparse in un integrale da risolvere. Non sto dicendo che è più difficile, ma solo che è diverso, molto diverso.  E mentre gli studenti sono abituati a fare la prima cosa, cioè risolvere esercizi di matematica, perché fin dal primo anno di liceo tutto quello che si fa in matematica è concatenato e finalizzato ad affrontare l'esame di maturità, la fisica, come viene fatta al liceo, è tipicamente a compartimenti stagni, senza una vera visione di insieme, e gli studenti mediamente non possiedono la capacità di analizzare problemi complessi dove tutto quello che hanno studiato sia in matematica che in fisica, in tutti e cinque gli anni, deve essere messo a frutto.

D'altra parte se si guarda agli esercizi proposti dai libri di fisica in uso nei licei, questi non si avvicinano nemmeno lontanamente a quelli che ha proposto il ministero, al contrario di ciò che avviene invece in matematica, dove, salvo le strampalatezze occasionali di certi compiti alle maturità recenti, ciò che viene richiesto è comunque non troppo diverso da quello che si fa durante l'anno scolastico. E comunque, visto che da qualche anno i compiti ministeriali di matematica tendono ad avere una tipologia simile, capito l'andazzo sia i docenti che gli studenti hanno il tempo e tutti gli strumenti per adeguarvisi.

Uno potrebbe quindi dire che i docenti dovrebbero adeguarsi anche a queste nuove "tendenze" in fatto di esercizi di fisica, ma chiedere questo significa non avere per niente idea di ciò che avviene a scuola. 

In fisica, al momento, (parlo sempre del liceo scientifico) ci sono programmi sterminati in modo ridicolo. In quinta si dovrebbe fare l'elettromagnetismo, le onde, e poi la relatività ristretta, la meccanica quantistica, la fisica atomica, la fisica nucleare, e magari anche un po' di fisica delle particelle elementari e di astrofisica. E in più, stando a ciò che propone il ministero, imparare a risolvere esercizi a livello universitario. Tutto con tre ore la settimana. Siamo seri, su! 

E poi che senso ha fare mille argomenti, tutti per forza di cose in modo veloce e approssimato, quando le ultime parti del programma, quelle di fisica moderna, si traducono tipicamente in una chiacchiera e via? Lo sanno al ministero che c'è un abisso di differenza fra "fare" la meccanica quantistica e "spiegare" la meccanica quantistica? Sono a conoscenza delle incredibili difficoltà concettuali della meccanica quantistica, che se non vengono sviscerate e comprese rendono la meccanica quantistica stessa poco più di una favoletta a cui credere?

E qui veniamo al punto che secondo me è veramente cruciale. E cioè che, al di là della difficoltà degli esercizi proposti dal ministero, non ha proprio alcun senso fare la fisica al liceo in questo modo! Anzi, è il modo migliore per incentivare il rifiuto verso la fisica! Il saper risolvere esercizi complessi non deve essere il target dell'insegnamento della fisica al liceo, ma un suo eventuale sottoprodotto. All'università poi diventerà importante imparare a risolvere anche gli esercizi, ma non al liceo! E comunque generazioni di studenti del liceo sono andati a fare fisica senza aver svolto un esercizio (una volta non si facevano quasi mai) e, me compreso, non hanno avuto alcun problema con gli esami. Per affrontare bene fisica all'università è immensamente più importante avere le spalle solide in matematica, piuttosto che saper fare gli esercizi di fisica!

Il target principale dell'insegnamento della fisica al liceo, secondo me, dovrebbe essere invece quello di instillare il fascino per la fisica. La fisica è come la storia: imparare la storia non è conoscere tutte le date e sapere cosa fece Federico Barbarossa a Lubecca o che battaglie combatté Carlo Martello. Conoscere la storia è innanzitutto avere uno sguardo di insieme, avere chiare le connessioni, le similitudini e le differenze fra le varie epoche. Poi, eventualmente, un vero conoscitore saprà anche le date e i singoli fatti, ma non deve (non dovrebbe!) essere quello il fine della scuola!

Perché se non si fa innanzitutto comprendere che dietro le formule della fisica c'è il mondo vero, quello reale, e che tutte quelle assurde astrazioni (chi mai nella vita fa scorrere barrette conduttrici attaccate a una molla su altre barrette conduttrici ad esse perpendicolari poste dentro un campo magnetico uniforme su un piano inclinato in assenza di attrito?) sono in realtà essenziali per capire come funziona la natura, allora il liceo avrà fallito completamente, in quanto a insegnare la fisica. Se la fisica viene percepita come un formulario per risolvere i problemi, è garantito che, una volta finito il liceo, resterà ben poco. Avrà magari prodotto dei ragionieri della fisica, più o meno capaci di applicare la formuletta giusta, ma la maggioranza degli studenti non vedrà l'ora di finire il quinto anno per occuparsi di altro e, ovviamente, dimenticare tutto.

E invece, secondo me, l'insegnamento della fisica al liceo dovrebbe prendersi il suo tempo (come dovrebbe fare l'insegnamento della storia!), lasciando perdere quegli insulsi programmi dove si è cacciato dentro di tutto, e insegnare invece a riflettere su quello che si studia. A porsi le domande, più che a dare risposte codificate, perché l'apprendimento della fisica passa innanzitutto attraverso l'imparare a porsi quelle domande che stimolano il pensiero critico verso i fatti del mondo.

Qualche esempio? Quanti studenti saprebbero rispondere correttamente alla domanda sul perché gli astronauti galleggiano nello spazio? E quanti hanno mai riflettuto sul grande problema concettuale che c'è dietro, che è perfino alla base della teoria della relatività generale? E del perché un oggetto può raffreddarsi da solo, ma non scaldarsi? Quanti hanno effettivamente provato a dare una spiegazione invece di prenderlo per buono? E sul perché una carica elettrica che si muove produce un campo magnetico, e invece se è ferma il campo non c'è? Quanti hanno mai riflettuto su questa specie di magia che i libri propinano come se fosse la cosa più ovvia del mondo? E su cos'è un campo, parola ripetuta di continuo in fisica? Quanti hanno mai riflettuto sul fatto che spostare una moneta con la calamita è in realtà il gioco di prestigio più incredibile che si sia mai visto? Quanti saprebbero rispondere, o hanno mai riflettuto a fondo su questioni del genere? Pochi, secondo me, e questa è soltanto fisica di base! E allora, a che diavolo serve includere nei programmi tutto lo scibile umano e fare esercizi complessi, se non si è avuto il tempo di discutere e sviscerare cose di questo tipo, cioè quelle cose che abbiamo quotidianamente sotto il naso e che rendono affascinante la fisica? Gli esercizi complessi si sanno risolvere solo se si è digerito e sviscerato queste cose. Prima viene la comprensione della fisica, e poi gli esercizi!

La mia proposta su come fare fisica al liceo è quindi questa:

1) Via quei programmi ministeriali demenziali dove è inclusa anche la scoperta fatta il giorno prima. Da buttare nel tritadocumenti! Si possono eventualmente fare dei seminari, magari invitando esperti, per stuzzicare l'interesse, questo sì. Io in fin dei conti ho deciso di fare fisica perché in quarta liceo assistetti a una conferenza per gli studenti sulla teoria della relatività. Col senno di poi non ci capii molto, ma per qualche motivo mi affascinò e tocco le corde giuste (corde che non sapevo nemmeno di avere) e decisi che quello era ciò che avrei voluto studiare.  "Ho visto la luce, come John Belushi di fronte a James Brown sui Blues Brothers". Non credo, onestamente, che l'effetto sarebbe stato lo stesso se avessi dovuto studiarla sul libro. La prova, se mai ce ne era bisogno, che la passione muove le cose molto più della ragione (madonna che frase!).

2) Fare tonnellate di laboratori. I primi due anni secondo me bisognerebbe fare solo quelli. Che senso ha, in prima liceo, far fare problemi di fisica a gente che non ha ancora nemmeno imparato bene a risolvere le equazioni di primo grado e non conosce i sistemi? Invece i laboratori sono fondamentali per sviluppare lo spirito critico. E non c'è bisogno di avere laboratori strafighi. Il laboratorio si può fare anche con oggetti banali, inventandosi misure o prendendo i dati, che so', della qualità dell'aria forniti dalle varie ARPA, o dalle statistiche dell'Istat, e facendo grafici, correlazioni, medie, e imparando a leggere e interpretare criticamente i risultati.

3) Dare continuità ai programmi di fisica. Al momento fisica è fatta a compartimenti stagni. Prima cinematica, poi la gravitazione, poi le molle, etc. E invece in fisica tutto serve per tutto.

4) Prendersi il  tempo necessario per approfondire i concetti. Lo scopo da raggiungere in fisica, e nella scienza in genere, ancor prima di riuscire a dare risposte, è quello di saper formulare le domande giuste! La fisica si apprende tramite le domande. Spesso dietro una domanda posta nel modo giusto può non esserci una risposa chiara e univoca, ma si può nascondere un mare di concetti interessanti da sviscerare. Un consiglio? Mettere in ogni classe una "cassetta delle domande", in cui gli studenti possano mettere domande su aspetti che coinvolgono fenomeni anche banali e quotidiani, e poi parlarne, e magari sperimentarci sopra. Non è detto che si sappia dare la risposta, ma ragionarci sopra con l'insegnante è immensamente utile, perché quella è la fisica, non i piani inclinati senza attrito con le molle e i fili inestensibili!

5) Insegnare a fare gli esercizi, ma senza farne lo scopo primario. Saper risolvere gli esercizi è infatti solo una conseguenza dell'avere adeguate conoscenze in fisica. E invece al liceo oggi sono praticamente scomparse le interrogazioni orali in fisica (e non solo in fisica!). Gli studenti sanno risolvere i problemi sulle leggi di Keplero ma non sanno perché il sistema solare è obbligato a rispettare le leggi di Keplero. E poi, come diceva un mio professore di fisica all'università, Giampietro Puppi, che di fisica se ne intendeva, "se si capiscono bene i concetti, poi i calcoli in qualche modo si fanno". Se invece la scuola non riesce a far amare la fisica, ad apprezzarne la sua grandezza, la sua capacità di interconnettere tutto quello che abbiamo sotto gli occhi, beh...si sarà persa un'ottima occasione per fare qualcosa di bello!

martedì 10 gennaio 2017

Relatività for dummies


Capire la teoria della relatività è sorprendentemente facile e alla portata di tutti


La collana dei libri "for dummies", che potrebbe essere tradotto "per negati", ultimamente ha grande diffusione. Se fate un giro in libreria si trovano manuali per dummies su qualunque argomento: chitarra per dummies, cucina veloce per dummies, manutenzione degli impianti termonucleari per dummies, etc. Questo articolo vuole quindi tentare l'impossibile: spiegare la teoria della relatività ai dummies, a quelli che sono convinti che capire la teoria di Einstein non possa rientrare nelle loro capacità terrene.



La teoria della relatività è vista infatti dal grande pubblico come una cosa difficilissima, comprensibile solo a pochi. Nell'immaginario collettivo è l'esempio massimo del prodotto del genio, il simbolo dell'inarrivabile da parte dell'uomo comune. L'ha fatta Einstein, il genio per antonomasia, figuriamoci quindi se uno qualunque, che di mestiere fa l'impiegato e a scuola in matematica viaggiava tra il 5 e il 6 può capire la teoria della relatività! Tutte quelle cose strane sullo spazio, il tempo, gli orologi che sbagliano, i gemelli che non invecchiano... impossibile!

E invece la relatività ristretta (perché esiste anche la relatività generale, che è effettivamente più complessa, e di cui non voglio parlare) è sorprendentemente facile. Ma non lo dico tanto per dire: la relatività ristretta, nei suoi concetti fondamentali, è veramente molto facile! Talmente facile che chiunque, se interessato a capire le cose, pur senza competenze specifiche di matematica e fisica può comprenderne le fondamenta in profondità. E comunque la relatività, in quanto a difficoltà, non è niente di paragonabile alle informative che periodicamente arrivano dalla banca, quelle che quando hai finito di leggere non hai capito non dico i dettagli, ma il concetto principale, che per il cittadino medio si riassume nelle tre possibilità: devi pagare qualcosa, devi avere dei soldi, o puoi semplicemente appallottolare il foglio e buttarlo nel cestino.

Poi i calcoli, certo, hanno bisogno di un po' di matematica, anche se nemmeno tanta, anche perché Einstein, per sua stessa ammissione, di matematica non era poi tutto questo genio (che roba blasfema, eh? Sto distruggendo un mito, come dire che Michelangelo copiava i disegni dal compagno di banco). Però, come diceva il mio professore di fisica Giampietro Puppi, che della materia se ne intendeva, se si capiscono le idee, i calcoli poi bene o male si fanno. E i calcoli, nella relatività ristretta, ovvero tutte quelle cose strane tipo il tempo e le lunghezze che si accorciano, gli orologi che non battono più uguali, i gemelli che si salutano e quando si incontrano non hanno più la stessa età, la materia che si trasforma in energia e altre amenità del genere, sono tutte conseguenze di alcune idee di fondamentale importanza e facilmente comprensibili. Quindi cominciamo.

La teoria della relatività è l'insieme delle conseguenze del "principio di relatività", già intuito da Galilei, che afferma che le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento che si muovono uno rispetto all'altro di moto rettilineo e uniforme (cioè con velocità costante e in linea retta). Questi sistemi di riferimento in gergo si chiamano sistemi di riferimento inerziali.

In pratica vuol dire che le leggi fisiche che governano e descrivono ad esempio il funzionamento dei meccanismi del mio orologio da polso sono le stesse sia che l'orologio si trovi sul mio polso mentre io sono seduto sul divanetto del terminal dell'aeroporto, sia che io mi trovi sull'aereo in volo, purché i due sistemi si muovano di moto rettilineo e uniforme (in linea retta e con velocità costante, cioè senza accelerare o frenare) uno rispetto all'altro.

I sistemi di riferimento inerziali, se si vuol dare una loro definizione più corretta, sono quei sistemi in cui vale il primo principio della dinamica, ovvero che se metto una pallina da ping pong sul tavolo e ho cura di posizionarla ferma, questa resta ferma, e se invece essa si muove con una certa velocità, essa continuerà a muoversi indefinitamente con quella velocità (lasciamo perdere l'attrito). Un'auto che accelera o frena, invece, non è un sistema inerziale, in quanto la pallina, se inizialmente ferma, a seguito dell'accelerazione dell'auto comincerebbe a muoversi in direzione opposta. Pubblicità progresso: usa la cintura, nel caso la tua auto diventi un sistema altamente non inerziale!

Dire che le leggi della fisica sono le stesse sia seduti sul divanetto dell'aeroporto che a 800 Km/h sopra la Groenlandia, in pratica significa che non c'è modo di affermare quale dei due sistemi sia fermo e quale in movimento. E' solo una questione di convenzione dire che l'aereo si muove e l'aeroporto è fermo. In realtà l'aereo si muove rispetto all'aeroporto, e l'aeroporto si muove rispetto all'aereo. Finché non intervengono accelerazioni, ovvero deviazioni dal moto rettilineo e uniforme, i due sistemi sono entrambi inerziali e quindi perfettamente equivalenti, e a pieno diritto i passeggeri dell'aereo possono considerarsi fermi e affermare che è l'aeroporto a muoversi rispetto ad essi. Nessuna legge fisica conosciuta potrebbe mai mostrare differenze fra i due punti di vista. Orologi, molle, motori a scoppio, tutto funzionerà esattamente allo stesso modo in qualunque sistema inerziale.

Una piccola ma doverosa parentesi. Questi discorsi implicano una piccola dose di astrazione mentale. Mettiamo quindi da parte il fatto che l'aeroporto sta sulla terra, che la terra gira, che c'è la forza di gravità, che c'è l'attrito dell'aria etc. Stiamo parlando di una situazione ideale, di due sistemi di riferimento che si muovono in linea retta e con velocità costante uno rispetto all'altro, trascurando quindi tutto ciò che rende il mondo reale enormemente più complicato nei suoi dettagli. Può sembrare un modo di approcciare i problemi sbagliato, perché il nostro scopo è descrivere le leggi del mondo, ma non lo è. Se Galilei fosse partito con l'idea di mettere dentro il problema tutte le infinite complicazioni possibili sarebbe ancora li a trappolare con le sferette, i piani inclinati e i secchi gocciolanti senza averci capito niente. Chiusa la parentesi.

Il fatto che le leggi fisiche siano le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali vuol dire ovviamente anche che esse hanno la stessa formulazione matematica. Se su un aereo in volo (o in un sommergibile, o su una nave o in qualunque altro sistema di riferimento inerziale) ci fossero dei fisici che non si fossero mai parlati con quelli che stanno in laboratorio giù a terra, le espressioni matematiche delle leggi fisiche che essi avrebbero ricavato facendo esperimenti e studi di ogni tipo sarebbero esattamente identiche a quelle ricavate dai loro colleghi giù a terra, perché quelle leggi fisiche sono le stesse. Stampiamoci questo concetto bene in mente, perché sarà fondamentale per capire tutto quello che segue.

Il principio di relatività così formulato, per inciso, è qualcosa che inconsciamente sperimentiamo tutte quelle volte in cui siamo sul treno e osserviamo il treno di fianco muoversi, e per alcuni istanti non sappiamo se siamo noi a muoverci o l'altro. In quel momento non possiamo aggrapparci a nessuna legge fisica per trovare una differenza e stabilire chi si sta realmente muovendo. E' solo guardando un riferimento noto (e quindi affidandoci a una convenzione, cioè che la pensilina è assunta essere ferma) che decidiamo chi si sta muovendo, oppure percependo uno scossone (e quindi un'accelerazione, cioè qualcosa che non ci rende più appartenenti a un sistema inerziale) che possiamo affermare che i due sistemi di riferimento non sono più esattamente equivalenti.

Ma più in generale il principio di relatività lo constatiamo ogni singolo istante della nostra vita, se pensiamo che siamo a cavallo di una terra che si muove a 30 Km/s attorno al sole, e 200 Km/s attorno alla galassia, e chissà a quali altre velocità rispetto ad altri sistemi di riferimento. E nonostante ciò non ci dobbiamo preoccupare della nostra velocità rispetto agli altri sistemi di riferimento dell'universo quando guidiamo la macchina, andiamo in aereo, o dormiamo sul divano davanti al gran premio alle due di pomeriggio con le tagliatelle in piena digestione (e neanche le tagliatelle devono preoccuparsi della loro velocità rispetto al centro della galassia per essere digerite!). Di tutto questo se ne era già accorto Galileo più di 300 anni fa (ma un imam saudita ha ancora qualche dubbio, vedi qui). Il principio di relatività è quindi, per certi versi, un'ovvietà. Se non fosse rispettato dalle leggi della natura, se fosse banalmente sbagliato, il mondo sarebbe invivibile e ce ne saremmo accorti da un pezzo (o forse non saremmo nemmeno qui a parlarne).

A questo punto ci chiediamo: quale relazione matematica c'è fra le coordinate spaziali e temporali di due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo uno rispetto all'altro? Traduzione per i dummies: se il mio orologio si trova alla posizione x', y' e z' rispetto al mio sistema di riferimento (ad esempio se sono su un treno in moto), e segna un tempo t' (ad esempio le 8 e 30 precise), e nel frattempo il mio sistema di riferimento, quello su cui mi trovo e in cui sto misurando queste coordinate, si muove di moto rettilineo e uniforme lungo la direzione X, con velocità costante v0 rispetto a un altro sistema di riferimento (ad esempio l'inizio della pensilina), quali saranno le coordinate x, y, z dello stesso punto dove ho messo l'orologio, misurate da chi sta sulla pensilina? E quale tempo segnerà un orologio situato in quest'altro sistema di riferimento, rispetto al mio che segnava le 8 e 30?


Relazioni fra le coordinate di due sistemi di riferimento inerziali.
Lo so, doveva essere per dummies ma sembra un quesito della Susy sulla Settimana Enigmistica, ma guardando la figura è in realtà molto semplice. Intanto semplifichiamoci la vita e scegliamo y=y' e z=z' per come abbiamo deciso di far muovere i due sistemi di riferimento. Se fossimo stati masochisti oppure nerd all'ultimo stadio (le due patologie spesso coesistono) avremmo scelto una direzione storta, che però avrebbe solo complicato inutilmente le cose senza modificare la sostanza. Il tempo, poi, anche lui sarà lo stesso per tutti e due, quindi t = t'. Newton diceva addirittura che è come se da qualche parte nell'universo ci fosse un orologio che segna l'ora esatta per tutti. Un mega Istituto Galileo Ferraris, praticamente, che fornisce il tempo per tutti (meno che per Trenitalia, che ha un'esenzione particolare, in quanto il suo tempo che esula da qualunque teoria fisica, per cui 20 minuti di ritardo reale diventano al massimo 10 sul tabellone). Prendiamo quindi per buono che t = t' in entrambi i sistemi di riferimento. Al momento ci sembra una scelta più che ovvia, ma ne riparleremo più avanti.

Infine per quello che riguarda la relazione tra x' e x,(per come abbiamo deciso di far muovere i due sistemi di riferimento è l'unica coordinata dove ci aspettiamo delle differenze) si capisce dalla figura che avremo x' = x - v0 t', oppure x' = x -v0 t, che tanto t o t' è uguale, perché abbiamo appena visto che i due orologi sono perfettamente sincronizzati. Il termine v0 t (v0 moltiplicato t) non è altro che lo spazio X = (x-x') che il sistema di riferimento di destra ha percorso nel tempo t: spazio percorso  = velocità moltiplicato il tempo impiegato. Niente di trascendentale, e dal disegno si capisce subito.

Le trasformazioni di Galileo, che mettono in relazione le coordinate spazio-temporali di due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo con velocità v0.


Queste formule matematiche (si chiamano in gergo trasformazioni di coordinate) mettono in relazione le coordinate x' y' z' e t' misurate dal sistema "primo" con le coordinate x, y, z e t misurate dall'altro sistema, e prendono il nome di "Trasformazioni d Galileo", in onore dello scienziato pisano che per primo ha formulato il principio di relatività. Se lo meritava, il ragazzo, perché aveva fatto un buon lavoro, nonostante tutti gli impiccioni che aveva attorno, che volevano mettere bocca su tutto quello che faceva.

Queste trasformazioni di coordinate, oltre a essere semplici e ovvie da ricavare, adempiono all'importante risultato che le leggi della fisica nei due sistemi di riferimento abbiano le stesse formule. Ad esempio F=ma resta uguale in tutti e due i sistemi di riferimento, se assumete che le coordinate spazio-temporali dei due sistemi di riferimento siano reciprocamente esprimibili tramite le trasformazioni di Galileo. Basta lavorare appena un po' di matematica e si dimostra facilmente. Fidatevi! Quindi la F=ma la possiamo tranquillamente mettere sui libri del liceo per farla studiare, perché quella rimane, sia che siamo a Bologna, a Torino, in un sommergibile, su un eurostar a 300 all'ora, sul Voyager dalle parti di Plutone Sud o dove vi pare, purché sia un sistema di riferimento inerziale.

C'è poi una cosa importante che deriva dalle trasformazioni di Galileo: la legge di somma delle velocità. Ovvero se il mio gatto si muove con velocità u rispetto al mio sistema di riferimento (facciamo che sia una zattera) che ho chiamato 1, e la zattera che si muove con velocità v rispetto al sistema di riferimento della spiaggia che ho chiamato 2, un osservatore che si trova in 2, cioè sulla spiaggia, vedrà muoversi il gatto con velocità u + v. Oppure u - v, dipende dalla direzione in cui si muove il gatto. Più complicato a dirlo e a scriverlo che a capirlo. Tra l'altro questi esempi con le zattere di cui sono pieni i libri sono veramente tristissimi, l'antitesi della divulgazione scientifica! Proprio da libri di fisica di altri tempi. E ringraziate che non ho menzionato i vascelli! E poi nessuno mette mai un gatto su una zattera, che se ti cade in mare c'è pure caso che ti becchi una denuncia dagli animalisti! Al massimo su un cabinato da 15 metri.

Comunque, zattere e gatti a parte, questa è una cosa assolutamente ovvia e ben sperimentata da chiunque. Avete presente ad esempio quei tapis roulant degli aeroporti? Quelli dove salite sopra per andare da un terminal all'altro senza camminare? Se ci salite sopra e state fermi, vi muovete rispetto al pavimento con la velocità con cui si muove il nastro. Se però per caso avete fretta e non vi accontentate della velocità con cui vi fa muovere il nastro di suo, e decidete di camminarci sopra, se guardate il pavimento o i riferimenti fissi dell'aeroporto vi sembrerà di camminare velocissimi. Io lo faccio sempre e mi piace un sacco (ma cerco comunque di non darlo a vedere mantenendo un certo contegno). E' la somma delle velocità: la velocità del tapis roulant si somma alla vostra. Non parliamo poi se c'è un tapis roulant che va in direzione opposta dove anche lì la gente ci cammina sopra: mai visto camminare la gente così veloce! Sono i divertimenti ingenui dei fisici, dovete avere pazienza...

Il sommario di tutto questo discorso sulle velocità è che non esiste una velocità assoluta, ma che la velocità di un oggetto in movimento ci appare diversa a seconda del sistema di riferimento da cui osserviamo il moto. Tanto per dire, un'auto a 130 all'ora mi appare ferma se mi muovo alla stessa sua velocità affiancato in corsia di sorpasso. E' una sensazione che i possessori della Multipla bi-power conoscono bene quando provano a sorpassare restando a metano.

Tutto questo era già chiaro a Galileo Galilei già qualche secolo fa, pur non avendo la Multipla. Però verso la fine dell'800 sorse un problema. Gli scienziati, quelli che i complottisti moderni accusano di occultare le grandi novità che sconvolgerebbero il sapere, per soggiacere ai poteri forti, scoprono un insieme di nuovi fenomeni di modesta utilità pubblica e di irrilevante importanza scientifica che chiamano "elettricità". O meglio, per essere più precisi, "elettromagnetismo", perché si accorgono che l'elettricità e il magnetismo sono in realtà due facce della stessa medaglia.  E nonostante lo strapotere delle lobby dei produttori di candele, che vorrebbero impedire la diffusione di questi promettenti studi, gli scienziati vanno avanti a testa bassa e si appassionano talmente tanto a questo elettromagnetismo da sintetizzare tutti i fenomeni che lo riguardano in sole 4 equazioni differenziali, che vengono oggi chiamate "Equazioni di Maxwell".

Le equazioni di Maxwell, che riassumono tutti i fenomeni elettromagnetici (in questo caso nel vuoto).


Queste 4 equazioni (vedi nota piè pagina), che sicuramente susciteranno un profondo e immediato disgusto in chiunque non abbia conoscenze un po' avanzate di matematica, racchiudono in sé tutti i fenomeni legati all'elettricità, al magnetismo, e alla propagazione delle onde elettromagnetiche, quelle onde che volgarmente chiamiamo "luce". Se si è sufficientemente bravi di matematica, da queste equazioni si ricava tutto quello che ha a che fare con il funzionamento dei ferri da stiro, i motori elettrici, le dinamo e la radio, tanto per dire.

Però queste equazioni, che ambiscono ad essere leggi fondamentali della fisica, hanno un problema serio. Molto serio! Quel termine "c", infatti, è la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche. La velocità della luce. E allora, visto quello che abbiamo detto finora sulla velocità misurata nei vari sistemi di riferimento inerziali, e cioè che una velocità si somma o si sottrae con la velocità del sistema di riferimento, e che non esiste una velocità assoluta, la prima cosa che ci viene da dire su queste equazioni è: "la velocità della luce rispetto a cosa?"

Sì perché, essendo una velocità, allora se corro abbastanza veloce dietro a un raggio di luce lo devo vedere andare più piano. E potrei anche raggiungerlo, se corressi veloce come la luce, e vedere quindi la luce ferma. E se corriamo veloci possiamo anche superare un raggio di luce, e vederlo quindi andare in direzione opposta! Per non parlare poi del problema matematico che verrebbe fuori quando corriamo esattamente come la luce e quel c, la sua velocità, diventerebbe zero, dato che quando in matematica un denominatore diventa zero sono problemi seri.

Che senso ha, quindi, pretendere che queste equazioni siano così fondamentali da metterle sui libri per farle studiare agli studenti, e quindi (è sottinteso) pretendere anche che rispettino il principio di relatività, ovvero restino esattamente inalterate in ogni sistema di riferimento inerziale, se queste stesse equazioni contengono al loro interno una velocità, cioè quanto di più dipendente dal moto del sistema di riferimento ci possa essere? Come possono queste equazioni restare identiche al variare della velocità del sistema di riferimento in cui le si studia, se esse contengono all'interno un termine che rappresenta una velocità?
Gli scienziati dell'epoca (semplificando un filo qualche decennio di storia della fisica) dissero sostanzialmente: "beh, sì, questo è in effetti un problema! Allora vuol dire che le leggi dell'elettromagnetismo, al contrario di quelle della meccanica, non rispettano il principio di relatività".  Eh, sì, perché con quella velocità all'interno delle equazioni di Maxwell, c'è poco da fare. Vuol dire che il principio di relatività - cioè che le leggi della fisica non cambiano bla bla - è rispettato dai vascelli, dalle zattere, dai treni, dalle molle, dalle ruote dentate e da tutto quello che è meccanica, ma appena ci metti di mezzo un fenomeno che ha a che fare con l'elettricità smette di valere.

E quindi, come naturale conseguenza, un fenomeno di tipo elettromagnetico ci dovrebbe apparire diverso a seconda del sistema di riferimento in cui lo guardiamo! E quindi (ma quella volta non si sapeva ancora bene questa cosa) essendo noi umani fatti di una moltitudine di fenomeni elettromagnetici di tutti i tipi, nelle cellule, negli atomi, nelle terminazioni nervose, ovunque, questo potrebbe essere un problema. Ad esempio potrebbe essere che la digestione della parmigiana di melanzane risulti impegnativa sul divano di casa, ma non su un jet supersonico, proprio grazie al fatto che le equazioni di Maxwell violano il principio di relatività (ma quella volta non si sapeva perché la parmigiana di melanzane non era ancora stata inventata).

E quindi, si disse, quel "c" sarà la velocità della luce in un particolare, specialissimo sistema di riferimento, che battezziamo col nome di "etere", ovvero il supporto nel quale si propagano le onde elettromagnetiche. Quel "c" è quindi la velocità della luce misurata quando si è fermi rispetto all'etere!" 

Furbi eh? Peccato che nessuno sapesse in realtà cosa fosse l'etere, né lo avesse mai visto. Doveva comunque essere una specie di gelatina tipo budino, di quelli che quando tocchi il piatto oscillano per mezz'ora. Sufficientemente rigido da garantire l'alta velocità della luce che in esso si propagava, ma anche molto impalpabile, perché nessuno si era mai accorto della sua esistenza, e nessuno camminando aveva mai detto "mannaggia, questo etere che palle, che mi rallenta e mi fa fare tardi all'appuntamento". Speriamo che Trenitalia non legga mai questo articolo, altrimenti include l'etere come possibile causa di ritardo dei treni: "il frecciarossa 7940 per Milanio viaggia con 40 minuti di ritardo causa resistenza al moto opposta dall'etere".

Quindi, tornando al problema, solo se si era fermi rispetto all'etere, le equazioni di Maxwell contenevano "c" e assumevano l'espressione matematica scritta sopra, quella da mettere sui libri. Insomma l'etere, col senno di poi, era candidato a essere - come si dice in gergo tecnico - una grossa cazzata. Però all'epoca era sembrato una scelta sensata, e col senno di poi è facile criticare.

Comunque a quel punto voleva dire che rispetto all'etere la luce doveva viaggiare esattamente alla velocità c, ma se uno si muoveva rispetto all'etere, mettiamo di velocità v, allora la velocità della luce doveva apparirgli essere c + v oppure c - v, a seconda della direzione in cui ci si muoveva nell'etere. Come l'esempio del tapis roulant, uguale! A questo punto, essendo per forza di cose violato il principio di relatività, diventava possibile, tramite esperimenti di elettromagnetismo, evidenziare il moto del sistema di rifermento in cui si facevano le misure rispetto all'etere.

Per farla breve, questi esperimenti furono fatti per la prima volta da due signori, un certo Albert Abraham Michelson e un certo Edward Morley, che usarono la terra stessa come sistema di riferimento che si muove nello spazio, e quindi anche nell'etere. Siccome la terra (che per questo tipo di esperimenti è approssimabile a un sistema inerziale) ruota su se stessa e in più ruota attorno al sole, inevitabilmente noi, ancorati alla terra, cambiamo continuamente la nostra velocità e la sua direzione anche rispetto all'etere. Si fece l'esperimento e, contro ogni aspettativa, non si trovò nulla! Nessun effetto del moto della terra rispetto a questo fantomatico etere. La velocità della luce "c" restava in pratica sempre "c", non volendone sapere di sommarsi o sottrarsi con la velocità della terra o di che altro. La velocità della luce non seguiva insomma la stranota e straovvia legge di somma delle velocità, diretta conseguenza delle trasformazioni di Galileo.

L'esperimento, noto col nome di "esperimento di Michelson-Morley", da allora è stato ripetuto molte altre volte in tutte le salse, sempre con lo stesso risultato negativo. Questo per sottolineare che, come sempre, nella scienza i risultati eclatanti, per essere accettati, hanno bisogno di controlli più che speciali.

Allora, a questo punto facciamo il punto della situazione quando Einstein, nel 1905, lavorava all'ufficio brevetti di Berna:
  1. Le leggi della meccanica seguono il principio di relatività.
  2. Le relazioni matematiche fra sistemi di riferimento inerziali sono le (intuitive) trasformazioni di Galileo. Esse garantiscono che valga il principio di relatività per le leggi della meccanica, cioè che l'espressione matematica delle leggi della meccanica non cambi passando da un sistema di riferimento a un altro in moto relativo.
  3. Queste stesse trasformazioni matematiche implicano automaticamente la ben nota formula di somma (o sottrazione) delle velocità (la storia del tapis roulant...).
  4. Si scoprono i fenomeni elettromagnetici: le leggi dell'elettromagnetismo contengono una velocità al loro interno e quindi, passando da un sistema di riferimento a un altro, in base alle trasformazioni di Galileo per forza di cose cambiano di espressione matematica, violando quindi il principio di relatività. In particolare la velocità delle onde elettromagnetiche dovrebbe dipendere dal sistema di riferimento in cui ci si trova, essendo appunto una velocità.
  5. Però gli esperimenti mostrano che la velocità della luce rimane sempre quella, senza mai sommarsi o sottrarsi alla velocità del sistema di riferimento, come invece sarebbe previsto dalle trasformazioni di Galileo applicate alle equazioni di Maxwell. Quindi le trasformazioni di Galileo non garantiscono la validità del principio di relatività per le leggi dell'elettromagnetismo, sebbene questo ci appaia invece valido dal punto di vista sperimentale.
  6. Pertanto il principio di relatività è sperimentalmente valido sia per le leggi della meccanica che per le leggi dell'elettromagnetismo, sebbene esso venga garantito dalle trasformazioni di Galileo soltanto per le leggi della meccanica ma non per quelle dell'elettromagnetismo.
         
E allora? Come si esce da questo inghippo?

A questo punto arrivò Einstein, che disse; "ragazzi, pochi cazzi! (sembra abbia veramente detto così, anche se in tedesco, sebbene i biografi ufficiali glissino su questo aspetto). Il principio di relatività vale anche per le leggi dell'elettromagnetismo come per quelle della meccanica, e questo è un dato di fatto. E' l'esperimento a dircelo, e l'esperimento viene prima di tutto". E meno male, perché il principio di relatività è una cosa così generale! Una quasi ovvietà!

E allo stesso tempo - disse sempre Einstein - oltre a valere il principio di relatività, la velocità della luce non si somma né si sottrae alle altre velocità, sbattendosene alla grande della legge di somma delle velocità, come invece prevederebbero le trasformazioni dii Galileo. Anche questo, notate bene, è innanzitutto un fatto sperimentale, il risultato di misure. La velocità della luce quella è e quella resta in qualunque sistema di riferimento. D'altra parte, se le equazioni di Maxwell devono rispettare il principio di relatività, quel "c" deve restare sempre c, c'è poco da fare!

E allora a questo punto la soluzione è su un piatto d'argento, e anche i dummies possono capirla: tutto quanto si concilia semplicemente supponendo che siano sbagliate le trasformazioni di Galileo! Facciamo una cosa - disse Einstein - buttiamo nel cesso le trasformazioni di Galileo (gli storici dibattono anche se abbia pronunciato queste esatte parole, ma pare di sì), che non garantiscono il principio di relatività per l'elettromagnetismo, e vediamo quali dovrebbero essere le trasformazioni matematiche fra due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo uno rispetto all'altro che mantengono inalterate le equazioni di Maxwell. Queste nuove trasformazioni, quali esse siano, preservano certamente il principio di relatività per i fenomeni elettromagnetici (perché non cambiano la forma delle equazioni di Maxwell), e quindi certamente fanno restare "c" sempre "c" (altrimenti cambierebbe la forma matematica delle equazioni di Maxwell).

Queste trasformazioni, che in realtà un certo Lorentz aveva già ricavato prima di Einstein (e infatti si chiamano trasformazioni di Lorentz), hanno questa forma:

Le trasformazioni di Lorentz, che mettono in relazione le coordinate spazio-temporali di due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo con velocità v,  che soppiantano le trasformazioni di Galileo Queste ultime ne rappresentano un'ottima approssimazione quando v è molto inferiore a c.

Lorentz le aveva ricavate con l'intento di cercare proprio quelle relazioni matematiche che avrebero reso invarianti le trasformazioni di Maxwell nel passare da un sistema di riferimento inerziale a un altro. Però non si era reso conto delle loro reali implicazioni fisiche.

Guardiamole quindi in faccia e confrontiamole con quelle di Galileo. Quelle per y e z sono uguali. Se cambia qualcosa, cambia solo lungo la direzione del moto. Invece quelle per x e t hanno quei termini che contengono il rapporto v/c, cioè la velocità del sistema di riferimento diviso la velocità della luce, (che è assunta essere costante, ovvero quella che sta nelle equazioni di Maxwell). Queste trasformazioni, e non quelle di Galileo, rendono inalterate le leggi dell'elettromagnetismo. Sono state ricavate per adempiere esplicitamente a questo scopo.

E le trasformazioni di Galileo, poverine? Veramente, dopo qualche secolo di onorato servizio, le rottamiamo così, senza nemmeno un grazie? Siamo sicuri di fare la cosa giusta? In fin dei conti abbiamo visto che per un tapis roulant funzionavano alla grande! Allora facciamo questa prova: prendiamo le trasformazioni di Lorentz e mettiamoci dentro una velocità v molto piccola rispetto a c. E siccome vogliamo strafare, non ci mettiamo la velocità di un tapis roulant, ma addirittura quella di un jet supersonico, facciamo 1200 Km/h. Questa velocità, per quanto ci sembri alta, è soltanto un milionesimo della velocità della luce, cioè v/c = 0,000001. E quindi, nelle formule, quel v/c possiamo tranquillamente trascurarlo, perché 1 + 0,000001 è praticamente uguale a 1!

Ed ecco che - miracolo! - per velocità piccole rispetto alla velocità della luce, le trasformazioni di Lorentz, in pratica, non sono altro che le trasformazioni di Galileo! Non ce ne eravamo mai accorti, perché soltanto considerando fenomeni le cui velocità in gioco sono vicine a quelle della luce le trasformazioni di Lorentz si fanno sentire. Altrimenti il buon vecchio Galileo funziona ancora benissimo! Quindi non è che con Einstein abbiamo buttato via la fisica classica, ma l'abbiamo semplicemente inglobata dentro una nuova descrizione più completa, che comprende anche i nuovi fenomeni elettromagnetici, che ai tempi di Galileo non erano noti, e per i quali le trasformaazioni di Galileo danno risultati che contraddicono gli esperimenti.

E guardiamo ancora in faccia le trasformazioni di Lorentz. La misura dello spazio dipende dalla misura del tempo, come nelle vecchie trasformazioni di Galileo. Però, contrariamente a queste ultime (che ne rappresentano un'approssimazione valida solo per basse velocità) adesso la formula che ci da il tempo contiene all'interno lo spazio, e questa è una novità assoluta! Secondo le vecchie trasformazioni t' = t, il tempo era sempre quello, e non dipendeva dal valore delle coordinate spaziali, né dalla velocità relativa dei due sistemi di riferimento! Invece adesso le coordinate spaziali e temporali dei due sistemi di riferimento sono mescolate fra loro. Nella relatività di Einstein la misura del tempo dipende dalla misura dello spazio e viceversa, il tutto attraverso la velocità del sistema di riferimento rispetto alla velocità della luce. Le misure di distanze e di tempo nella relatività, sono quindi reciprocamente interconnesse. Ognuna dipende dall'altra, ed è per questo che si parla spesso di spazio-tempo

E la somma delle velocità? Dalle trasformazioni di Galileo si ricavava la formula semplice e ovvia, quella che abbiamo controllato essere valida in un milione di situazioni diverse. Ma, attenzione, purché queste situazioni implichino velocità piccole rispetto alla velocità della luce! Se adesso invece diciamo che le trasformazioni di Galileo sono solo un'approssimazione delle vere leggi di trasformazione delle coordinate, ovvero le trasformazioni di Lorentz, allora forse anche la vecchia somma delle velocità diventa solo un'approssimazione valida solo per basse velocità rispetto a "c", della formula corretta, quella che si ricava dalle trasformazioni di Lorentz.

E infatti la formula corretta che ci da la somma u di due velocità u' e v (entrambe assunte avere la stessa direzione) è questa:

Formula relativistica della somma delle velocità. Per u' e v molti inferiori alla velocità della luce c, essa diventa la formula classica di Galileo. Per u' e v prossimi a c, il risultato non può comunque mai superare la velocità della luce.

Sembra un risultato piuttosto complicato! Ma adesso guardatela e metteteci v e u' molto piccoli rispetto a c. Cosa succede? Siccome u' moltiplicato v è molto minore di c al quadrato, quel termine si può trascurare rispetto a 1, e ottenete esattamente la vecchia formula della somma delle velocità! u = u' + v! Provate mettendoci dei numeri. Ma adesso fate il caso estremo opposto, e metteteci u' = c e v = c. Ovvero immaginate di ricorrere un raggio di luce che va a velocità c correndogli dietro anche voi alla velocità della luce. A che velocità vedrete andare la luce? Secondo Galileo dovevate vedere la luce ferma, e invece adesso viene che la velocità con cui vedete andare il raggio di luce è sempre c! E poi provate con qualunque altra velocità v, tenendo però sempre u' = c, e vedrete che la luce vi apparirà andare sempre alla velocità c. Ecco spiegato il risultato dell'esperimento di Michelson Morley! Per quanto io mi muova veloce o lento, la luce mi appare andare sempre alla stessa velocità, e non c'è verso che si sommi o sottragga alla velocità del mio sistema di riferimento! E quindi quel "c" che compare nelle equazioni di Maxwell non è la velocità della luce in un particolare sistema di riferimento (chiamiamolo etere o come ci pare), ma è LA velocità della luce, quel "c" delle equazioni di Maxwell, perché questa velocità è sempre la stessa in qualunque sistema di riferimento! Non c'è quindi modo di evidenziare il moto assoluto utilizzando le leggi dell'elettromagnetismo. Il principio di relatività è salvo non solo dal punto di vista sperimentale, cosa che era già stata dimostrata, ma anche dal punto di vista matematico.

Parlando un po' a braccio, si può dire che, essendo la velocità uno spazio diviso un tempo, per mantenere costante la velocità della luce in qualunque sistema di riferimento, indipendentemente da quanto veloce questo corra dietro al raggio di luce, se cambia la misura dello spazio tra un sistema e l'altro deve cambiare anche la misura del tempo. Sono obbligato a smettere di considerare il tempo come assoluto, lo stesso ovunque. Il confronto degli intervalli di tempo tra due sistemi di riferimento dipende dalla velocità relativa dei due sistemi. Ecco quindi l'origine di tutti quei paradossi, tipo i gemelli, i muoni dei raggi cosmici etc. Tutto una conseguenza delle trasformazioni di Lorentz, che sono necessarie per garantire l'invarianza delle leggi della fisica passando da un sistema di riferimento inerziale a un altro, e per giustificare il fatto - sperimentale e anche conseguenza del principio di relatività - che la velocità della luce, se sommata o sottratta alla velocità della sorgente, resta sempre dello stesso valore.

Ma - qualcuno potrebbe chiedersi (i più attenti...) - se le trasformazioni corrette che mettono in relazione un sistema di riferimento inerziale a un altro sono le trasformazioni di Lorentz, allora cosa succede alle leggi della meccanica? Avevamo detto che quelle restano invariate usando le trasformazioni di Galileo! E adesso? Ho messo a posto l'elettromagnetismo, trovando le giuste trasformazioni fra sistemi di riferimenti inerziali che rendono invarianti le equazioni di Maxwell, ma di sicuro ho incasinato la meccanica!

E' vero, ma attenzione! Le leggi della meccanica andavano bene dal punto di vista matematico (nel senso che rispettavano il principio di relatività) se assumevamo vere le trasformazioni di Galileo. Adesso invece sappiamo che le trasformazioni corrette sono quelle di Lorentz, delle quali quelle di Galileo sono una valida approssimazione quando le velocità sono piccole rispetto alla velocità della luce. E quindi se le trasformazioni giuste sono quelle di Lorentz anche per la meccanica, la risposta che rimette tutte le cose a posto è che devono essere sbagliate (approssimate!) le leggi della meccanica classica! 

Le nuove leggi della meccanica dovranno quindi essere invarianti nel passare da un sistema di riferimento inerziale all'altro tramite le trasformazioni di Lorentz (e non di Galileo), e contemporaneamente dovranno riprodurre, per basse velocità, le vecchie leggi. Quindi le leggi della meccanica classica non sono banalmente sbagliate (ci abbiamo scoperto un pianeta in base a calcoli puramente teorici, cavolo!).  Sono un'ottima approssimazione di quelle "vere" soltanto se le velocità in gioco sono piccole rispetto alla velocità della luce. Quando questo non accade, come ad esempio in un acceleratore di particelle, quelle leggi però non vanno più bene e danno risultati completamente sballati. Non ce ne eravamo mai accorti perché molle, pianeti e motori a scoppio non implicano mai velocità prossime alla velocità della luce, e quindi non stupisce che nessuno non si fosse mai accorto di questo inghippo prima della scoperta dei fenomeni elettromagnetici, che per definizione hanno invece a che fare con la velocità della luce. Soltanto con velocità "relativistiche" (prossime a "c") ci si accorge che le vecchie formule scazzano di brutto a dare risultati sensati.

E quindi abbiamo imparato che la teoria della relatività di Einstein, con le trasformazioni di Lorentz, nasce come un tutt'uno con l'elettromagnetismo (non a caso il primo lavoro di Einstein sulla relatività, pubblicato nel 1905, si intitolava "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento"). La teoria della relatività, sebbene nei programmi scolastici rientri nella "fisica moderna", è in realtà parte integrante dell'elettromagnetismo classico. Se essa fosse sbagliata, come certi scienziati del web sostengono (sembra che lo scopo primario di certa gente sia quello di sbugiardare Einstein, chissà perché proprio lui, con tutti gli scienziati che ci sono!) il nostro impianto elettrico di casa non potrebbe nemmeno esistere.

E poi abbiamo imparato che, se la relatività di Einstein nasce già inglobata con l'elettromagnetismo, sono le formule della meccanica classica a non essere più compatibili con essa, e devono essere opportunamente modificate in modo da garantire la validità del principio di relatività anche per i fenomeni meccanici secondo le trasformazioni di Lorentz. Da cui ne conseguono cose inusuali, come l'impossibilità di accelerare un corpo dotato di massa fino alla velocità della luce, e un altro aspetto curioso, ovvero che energia e massa inerziale sono due quantità intercambiabili, e sotto opportune condizioni è possibile trasformare energia in materia o viceversa. La famosa E=mc2 è quindi una conseguenza del fatto che il principio di relatività, ovvero il fatto che le leggi della fisica restano inalterate in qualunque sistema di riferimento (inerziale), deve valere non solo per i fenomeni elettromagnetici, ma anche per quelli meccanici. Facile no?

Insomma, non so se sono riuscito a rendere facile la relatività ai dummies. Ho i miei dubbi, in effetti. Ma d'altra parte - diciamolo - questi libri per dummies sono sempre una gran fregatura. Hanno questi titoli che ti fanno credere che basta poco per diventare esperti di tutto, ma dopo qualche pagina ti ricredi immediatamente e capisci che non è cosa. Ti lasci irretire dalle note in seconda copertina e compri "Scrittura cuneiforme per dummies" convinto poi di riuscire a leggere la stele di Hammurabi a letto prima di dormire (è un po' pesante ma il partner ne rimane sempre affascinato) ma poi dopo qualche pagina lasci perdere e passi al libro di Grisham. Io spero di avere fatto almeno un po' meglio.

 

Nota piè pagina: le equazioni di Maxwell così scritte sono nel sistema metrico c.g.s. (centimetro, grammo, secondo) In genere nei libri si trovano scritte nel sistema SI (Sistema Internazionale). Il vantaggio del sistema c.g.s. è solo quello che mi piace di più, perché la velocità della luce nelle equazioni dell'elettromagnetismo viene espressa come c, e non tramite le costanti dielettriche e magnetiche del vuoto, mu-zero e epsilon-zero, che non si sa cosa siano.

mercoledì 4 gennaio 2017

La scienza è democratica?

"La scienza non è democratica", conclude Roberto Burioni in un post sul suo profilo Facebook che ha fatto discutere. E molti hanno plaudito a questa specifica affermazione sulla non democraticità della scienza, mentre altri hanno storto il naso.

Io penso che questa sia una frase pericolosa se non opportunamente spiegata, perché può portare a grossi fraintendimenti quando viene letta dal grande pubblico. Dipende da cosa si intende, perché la scienza non è democratica in certi casi, ma è la più alta forma di democrazia in altri.




La scienza non è democratica perché un risultato scientifico viene accettato non in base al numero di voti che riceve dalle varie fazioni degli scienziati, ma in base alle sue verifiche sperimentali.

La scienza non è democratica perché le opinioni personali sono sempre in secondo piano rispetto ai fatti

La scienza non è democratica perché la specializzazione elevata necessaria per fare scienza oggi (è stato così più o meno sempre, ma oggi in particolare) per forza di cose taglia fuori gran parte della popolazione.

La scienza non è democratica perché (e questo, penso, intendesse Burioni) proprio alla luce di quanto sopra detto, soltanto una ristretta cerchia di persone altamente specializzate (i cosiddetti "scienziati") riesce a realizzare la ricerca scientifica, comprenderne a fondo i risultati e valutarne l'affidabilità e la consistenza. Questo fa anche sì che il parere dei non addetti ai lavori, nel merito dei risultati scientifici, sia generalmente di scarsa rilevanza rispetto a quello degli specialisti. Questo, peraltro, è vero in qualunque settore che necessita studio e specializzazione.


                                                                PERO':


La scienza è democratica perché qualunque risultato, se ottenuto nel rispetto del metodo scientifico, viene accettato dalla comunità scientifica, indipendentemente da chi lo ha ottenuto.

La scienza è democratica perché non ha preclusione verso qualunque teoria o risultato scientifico, non importa quanto fuori dagli schemi e in contrasto con ciò che si conosce, purché sia stato ottenuto secondo i criteri della scienza e sia stato riprodotto in modo indipendente da esperimenti diversi.

La scienza è democratica perché non è il titolo o l'onorificenza di chi fa affermazioni scientifiche ad avvalorarne la veridicità.

La scienza è democratica perché gli scienziati chiedono che i loro risultati siano controllati da altri scienziati in modo indipendente

La scienza è democratica perché sa correggersi da sola.

La scienza è democratica perché condivide liberamente i suoi risultati specificando in dettaglio come essi sono stato ottenuti, affinché chiunque dotato delle necessarie competenze possa controllarne la validità e l'affidabilità, e eventualmente riprodurli in modo autonomo.
 


                                                                        

martedì 3 gennaio 2017

Divulgare la scienza e confrontarsi con gli incompetenti

Il caso del Prof. Burioni sui vaccini tocca un aspetto cruciale della comunicazione col grande pubblico.


Il Prof. Roberto Burioni è un virologo, spesso in prima linea contro la tesi sempre più diffusa che vede nelle vaccinazioni un pericolo per la salute. In questi ultimi giorni ha fatto discutere in rete un commento da lui postato sul suo profilo Facebook, e che allego qua sotto.



L'esternazione, chiamiamola così, è stata causata dal continuo dover controbattere, sul tema dei vaccini, ad affermazioni strampalate e prive di fondamento da parte di gente sostanzialmente incompetente sull'argomento (e chi non lo è, a parte gli addetti ai lavori?) esternate però con l'arroganza tipica degli incompetenti convinti di sapere. Niente di nuovo sotto il sole, succede su qualunque argomento di tipo scientifico quando questo in qualche modo incrocia il vissuto quotidiano, dagli esperimenti del Cern guardati con sospetto alla genetica, le biotecnologie fino - ovviamente - alla medicina. 

Il pubblico della rete si è diviso nei confronti del post di Burioni. Da un lato chi ha completamente condiviso la sua posizione, perché in tema di vaccini il parere di un virologo che da trent'anni si dedica a questa materia non può essere equiparato a quello di chi nella vita fa tutt'altro e si è informato su fonti di dubbia credibilità. Dall'altro chi ha trovato nella stizzita replica di Burioni la supponenza del cattedratico, il "io so' io e voi non siete un cazzo" del Marchese del Grillo.

Al di là delle posizioni partigiane, il fatto ripropone però la questione di come fare una corretta e allo stesso tempo efficace divulgazione/informazione su temi scientifici che in qualche modo coinvolgono il grande pubblico, in particolare quando questi impattano contro convinzioni errate o preconcetti diffusi.

Premetto che sono completamente d'accordo col Prof. Burioni nel merito della questione, e capisco benissimo il suo sfogo. Nel mio piccolo, (piccolissimo!) mi capita di avere discussioni (di fisica, è la mia materia) con gente che confonde forza con potenza (è sufficiente per essere bocciati in tronco all'esame di fisica 1) e tuttavia pretende di dire la sua sulla ricerca di frontiera. Gente che usa internet (invece che l'araldo, come la coerenza vorrebbe), per scrivere che la ricerca scientifica e la moderna tecnologia non hanno portato a niente di utile. 

Capisco quindi come si deve sentire Burioni a cercare di dialogare con questa gente, che sebbene priva di qualunque competenza sciorina numeri e statistiche dei quali non comprende il significato. Capisco cosa può provare nel resistere alla tentazione di mandarli direttamente affanculo senza passare dal via. Deve sentirsi come un elettricista che nella vita realizza impianti elettrici e ogni tanto prende anche la scossa, di fronte a gente che gli dice che l'elettromagnetismo è un balla messa in giro dai poteri forti. Giustamente, dice Burioni, la scienza non è democratica, nel senso che le opinioni valgono zero di fronte ai fatti. Giustamente, dice Burioni, la competenza su queste materie specialistiche (e la scienza oggi è tutta specialistica) non si improvvisa. Non si tratta di spocchia e supponenza, ma di semplice buon senso.

Però il punto non è il merito della questione, ma il modo. Perché alla fine lo scopo di Burioni, come di tutti quelli che si cimentano nell'arduo compito di informare e divulgare in fatto di scienza, è quello di essere recepiti. Non solo recepiti, ma recepiti il più possibile! E da questo punto di vista penso che l'esternazione di Burioni sia stato un autogol, e personalmente la cosa mi dispiace molto.

E' stato un autogol perché, sebbene quello che egli abbia detto sia sacrosanto, a nessuno, neanche a chi ha letto sull'almanacco di Paperopoli che i vaccini fanno male e questo è stato sufficiente a convincerlo, piace sentirsi dare dell'ignorante. Lo è, beninteso, ma dirglielo apertamente e senza mezzi termini non è produttivo per essere recepiti dal grande pubblico, soprattutto se il tema è scottante (e importante) come quello delle vaccinazioni.

Mi rendo conto che certe volte scappa. Di fronte a certa gente, a certi commenti, a volte è difficilissimo e bisogna inspirare con calma e contare fino a dieci. Io stesso, su Facebook o in questo blog  certe volte non resisto, e mi diverto a prendere per i fondelli gli estremisti di ogni teoria, gli imam che ci spiegano perché la terra non ruota, i tuttologi che scoprono che la tessera sanitaria cela indecifrabili misteri, gli sciachimisti di Ferrara che si stupiscono di fronte a una giornata di nebbia, o quelli che siamo tutti quantici e vibriamo positivi.

Però bisogna pensare che, quando si fa divulgazione, ci si rivolge non alle bocce perse, non allo sciachimista convinto, al terrapiattista (esistono anche questi adesso!), o all'Eleonora Brigliadori di turno, ma a quel pubblico (vastissimo) silenzioso ma interessato, che magari ha anche captato teorie strampalate, ma è comunque voglioso di capire. Di fronte a questo pubblico non farli sentire "ignoranti" paga sempre se si vuol essere ascoltati. Su Facebook, in rete come in una conferenza pubblica, il relatore scostante, se non addirittura arrogante, che elargisce conoscenza, è sempre perdente. E poi se di fronte a un'obiezione strampalata il relatore reagisce in modo scomposto (anche se provocato) il pubblico sceglie immediatamente la controparte. Anche se la controparte è un idiota che sostiene che non si muore più di vaiolo perché adesso ci si lava più spesso le mani.

E quindi penso che Burioni avrebbe potuto ottenere lo stesso risultato senza scrivere niente di radicalmente diverso da quello che ha scritto, ma togliendo soltanto qualche parola francamente di troppo, e aggiungendone altre qua e là, per spiegare che il suo intento non è quello di impartire conoscenza, ma di condividere (parola magica che piace a tutti, soprattutto a un genitore che è in dubbio se vaccinare suo figlio!)  le sue conoscenze nel settore, maturate in 30 anni di esperienza.  Lo so, sembra ridicolo dover dosare così le parole, ma non lo è se si vuole essere efficaci nel comunicare. Chi ascolta, qualunque sia l'argomento, vuole sempre essere un po' imbonito.

E poi se si apre un profilo Facebook, soprattutto su un tema del genere, è normale che la gente commenti, e forse era meglio preventivarlo fin dall'inizio che, fra i commenti,  c'è sempre chi scrive una marea di scemenze convinto di dire sacrosante verità. Però bisogna anche tener presente che la gente normalmente legge il post principale e solo una minima percentuale va attraverso i commenti (che potevano comunque essere disabilitati fin dall'inizio), e un post ben fatto, empatico verso il pubblico, vale più di mille commenti contrari. 

Tutto questo, secondo me, sarebbe stato sufficiente per non apparire inutilmente saccenti non tanto agli occhi dei fanatici antivaccino, chi se ne frega di quelli, che ormai non li smuove più nessuno, ma al cospetto del grande pubblico, al padre di famiglia, alla mamma che ha dubbi e vorrebbe semplicemente convincersi, e quindi cerca qualcuno di cui fidarsi.

Il punto è tutto qui: fidarsi. La maggior parte della gente è infatti consapevole di non essere esperta in fatto di vaccinazioni, e cerca solo qualcuno di cui fidarsi. Lo so che sarebbe logico fidarsi del medico e non di un sito web, ma il modo con cui ci si propone conta moltissimo. E' come se, andando a comprare una macchina, il venditore ti dicesse: "sai come è fatta una frizione? e l'alternatore come funziona lo sai? No? E allora muto, ascoltami e basta!". Comprereste una macchina da uno così? No, non lo fareste, e magari vi fareste invece fregare da chi non ne capisce una mazza ma annuisce compiaciuto e solidale a ogni vostra dubbio.

Ed ecco che frasi come quelle scritte da Burioni, sebbene corrette nella sostanza, inducono tuttavia diffidenza in chi ascolta, e si perde tutta l'empatia, e quindi la fiducia verso chi sta parlando. E la fiducia è invece un ingrediente assolutamente necessario perché il messaggio possa essere recepito. Non sufficiente, come dicono i matematici, ma di sicuro necessario.

Non è un caso che l'omeopatia, la scienza del nulla nel vero senso della parola, deve il suo successo anche al fatto che una visita omeopatica dura in genere un sacco di tempo mentre i medici veri sono spesso sbrigativi, una ricetta e via. Il medico omeopatico ti fa credere di preoccuparsi del tuo caso, così come l'antivaccinista, prima di sparare i suoi deliri a caso, ti fa capire di essere solidale con i tuoi dubbi (legittimi) di genitore incompetente in materia. E il genitore qualunque, che non ha studiato e non sa scegliere di suo, tra chi gli dice "le tue perplessità sono legittime" e chi invece lo apostrofa con "tu non hai studiato quindi zitto", sceglie il primo senza pensarci. E' dura ammetterlo, ma gli antivaccinisti hanno capito come si comunica col pubblico molto più dei medici.


mercoledì 14 dicembre 2016

False credenze in medicina: quando il medico ci mette il carico

Certe volte ti chiedi: ma certi medici....!!!


La storia che il vaccino trivalente Morbillo-Parotite-Rosolia (MPR) causerebbe l'autismo è una bufala ben nota. La vicenda, narrata ad esempio qui, è quella di una frode scientifica, perpetrata da un medico, Andrew Wakefield, che aveva costruito false prove scientifiche a favore di questa tesi per puri interessi economici personali. Andrew Wakefield, a seguito di questa vicenda, è stato radiato dall'ordine. Nonostante ciò, la storia viene costantemente proposta dagli antivaccinisti (e ripresa dai media) come uno dei principali motivi per opporsi alle vaccinazioni, o quantomeno per guardarle con sospetto.

E a fronte di cose del genere c'è chi, per cercare di educare, di insegnare a diffidare dai ciarlatani, di sensibilizzare verso una corretta informazione, di diffondere il metodo e l'approccio scientifico, organizza conferenze, scrive sui blog, sui giornali, va nelle scuole, in tv, nei talk show, e si sbatte nei modi più disparati, perché in fatto di salute le false credenze possono essere pericolose.

Mi riferisco ad esempio a gente come Salvo Di Grazia, alias Medbunker, o il virologo Roberto Burioni, solo per fare alcuni nomi noti al pubblico, che nel tempo libero si prodigano per diffondere una corretta informazione nel loro settore, quello medico. E quindi ti immagini che i medici, tutti i medici, soffrano dell'esistenza di gente che millanta di avere scoperto fantasiose quanto inesistenti terapie, e siano fortemente infastiditi dalle bufale che circolano e si moltiplicano nel loro campo, e guardino con preoccupazione il dilagare di tutto ciò che non ha solide basi scientifiche in un settore importante come la Salute Pubblica (il maiuscolo è d'obbligo).

Poi però un giorno scopri, durante un corso di primo soccorso, che il medico che tiene la lezione se ne esce dicendo che con le vaccinazioni bisogna andarci piano, perché ad esempio è ben dimostrata la correlazione fra vaccino trivalente e autismo. E quando gli fai invece presente come è andata la storia, cosa che mai avresti immaginato di dover fare con un medico (anche perché dover spiegare a un medico - tu che sei tutt'altro - cose di medicina, non so a voi ma a me mette un po' in imbarazzo), ti rendi conto che questo medico tutto sommato la storia, quella vera, non la conosceva affatto, e come tanti aveva sentito dire che il vaccino trivalente causa l'autismo. E alla fine, quasi imbarazzato, si giustifica che sì, forse... ma non è detto, e che insomma... coi vaccini comunque è meglio andarci cauti, ecco! Un tot di malattie dalle complicanze gravi ma che adesso non ci preoccupano più, liquidate con un semplice "coi vaccini è meglio andarci cauti".  Detto da un medico. Uno che tiene lezioni di pronto soccorso. Uno che ti spiega come salvare la gente.

E poi capita che parli con una tua conoscente che è guarita da un cancro, che ti racconta che il suo oncologo le consiglia tutti gli anni, in autunno, di fare un ciclo di Oscillococcinum, lo zuccherino più costoso al mondo, a scopo preventivo, per rinforzare le difese immunitarie, lei che il vaccino anti-influenzale non lo può fare. L'oncologo. Non il suo estetista, il suo oncologo!

E poi un giorno una tua collega ti dice che il pediatra di suo figlio prescrive normalmente rimedi omeopatici, e poi, casomai non funzionino (a volte capita!) passa agli antibiotici. Il pediatra. Un medico anche lui.

E poi, chiacchierando col tuo medico di base, scopri che nei confronti dell'omeopatia lui è sostanzialmente agnostico. Non è a favore, per carità, e infatti non la prescrive. Però non è che specifica che è una cosa che dal punto di vista scientifico non ha alcun senso. Anzi, ti dice che non la conosce, ma che alcuni dicono che in certi casi funzioni...  Come se un astrofisico ti dicesse che lui non se ne occupa, però dicono che i nati in Sagittario con Saturno nella Vergine...

E poi leggendo qua e là scopri che in una AUSL di Bologna c'è un medico, psicologo, direttore dell'UOC di Psicologia Clinica Ospedaliera, che asserisce in un'intervista quotata nella stessa pagina web della AUSL (fonte) di curare i pazienti usando l'entaglement quantistico. L'entaglement quantistico, quella cosa su cui i fisici fanno esperimenti con singoli fotoni, li fanno passare attraverso gli specchi, li fanno rimbalzare, passare attraverso le fenditure e i polarizzatori per capire come funziona la meccanica quantistica lui, il medico, lo usa già per curarti la depressione, l'ansia, le crisi di panico e l'insonnia. I fisici riescono a creare stati entangled solo fra due singole particelle subatomiche opportunamente preparate, e se non prendono mille precauzioni va tutto in vacca, mentre il nostro medico della AUSL lo usa già tranquillamente su umani di 90 chili. Evidentemente non sapere niente di fisica in certi casi aiuta. Che ti viene da dire "ma cosa sto a sbattermi facendo esperimenti che fanno diventare scemi da quanto sono delicati: chiudiamo i laboratori di fisica e andiamo da questo qua e facciamoci spiegare tutto da lui!".

E poi un bel giorno leggi che l'Ordine Provinciale dei Medici Chirurghi e Odontoiatri di Bologna fornisce il patrocinio a un congresso organizzato dalla Fondazione Di Bella che prevede, oltre ad un intervento dello stesso Di Bella, anche una relazione di un sedicente "fondatore della semeiotica biofisica quantistica". E se provi a chiedere chiarimenti ti viene risposto che (copio-incollo dalla loro risposta): "l'Ordine ha inteso sostenere quanto proposto nel programma da docenti di sicura onorabilità e valore scientifico e non si vede per quale motivo (..) questa manifestazione non doveva essere sostenuta". Come se a un congresso di biologia dell'evoluzione invitassero uno che fa una relazione su come gli animali si sono moltiplicati appena usciti dall'Arca di Noè, e se gli chiedi spiegazioni gli organizzatori ti rispondessero "embe? cosa c'è di strano?".

E un altro bel giorno impari che l'Ordine dei medici di Genova ospita un convegno sull'omeopatia (fonte), che servirà, unendo l'utile al dilettevole, per accumulare crediti formativi ai medici che vi parteciperanno. Come se l'Unione Astronomica Italiana organizzasse un corso di tarocchi per radioastronomi, che poi quelli dell'Anvur addetti alla valutazione ne tengono conto se vai a fare il concorso da associato. L'ordine dei medici di Genova si indigna per le critiche che gli piovono addoso, e risponde (fonte) che l'omeopatia è scienza a tutti gli effetti.  Ed è talmente scienza che al convegno in questione viene invitato a relazionare anche un sedicente ricercatore in "fisica dell'acqua", che millanta collaborazioni con il CNR (ma il CNR smentisce categoricamente di conoscerlo), responsabile della società Freebioenergy, promotrice di un prodotto che sarebbe in grado di rendere l'acqua "biodisponibile" grazie ovviamente alla solita meccanica quantistica (vedi nota a piè pagina). Tanto per dire il livello, il sito relativo al prodotto commerciale che renderebbe l'acqua biodisponibile (perché alla fine di questo si tratta, vendere qualcosa, altro che scienza!) mi viene perfino bloccato dall'antivirus che mi avverte che contiene "contenuti malevoli".


E allora ti chiedi: ma che senso ha sbattersi per cercare di fare corretta divulgazione scientifica, insegnare l'approccio razionale ai problemi, informare correttamente per distinguere il vero dal falso o dal sentito dire, se poi proprio gli stessi medici, in campo medico, se ne escono con cose del genere? 

Se scopri che tra i medici stessi con l'omeopatia c'e chi ci organizza corsi per guadagnare crediti formativi, o che addirittura la prescrive per rinforzare il sistema immunitario, ti chiedi: "contro chi sto "combattendo"? Che ci stanno a fare  Medbuker o Roberto Burioni, se poi certi loro colleghi sui vaccini ragionano come Red Ronnie? Hai voglia a fare conferenze e andare nelle scuole se poi il presidente dell'ordine dei medici ti dice, a fronte di una conferenza che parla di semeiotica biofisica quantistica: "beh, cosa c'è che non va?".

Già, la meccanica quantistica! Parliamone, poveraccia! Il passepartout usato dai fuffari del nuovo millennio per sdoganare qualunque idiozia, e farci possibilmente dei soldi. Cose che prima non avrebbero convinto neanche Stanlio e Ollio, oggi, col termine "quantistico" appiccicato addosso, vengono spacciate dai ciarlatani come l'ultimo ritrovato in fatto di terapie mediche.

Ora... voglio essere buonissimo, visto che sta arrivando il Natale, e voglio pensare che non ci siano meschini interessi economici dietro, quando un medico, di fronte al termine "quantico" usato alla stracazzo, ci casca. E nella mia immensa bontà posso anche capire che un medico non sappia nulla di meccanica quantistica. Non è obbligato a saperne, come io, che faccio il fisico, nel mio mestiere sono autorizzato a non sapere niente di chirurgia vascolare o di endocrinologia. Però, santo cielo! Quando leggi di uno che con la meccanica quantistica rende l'acqua "biodisponibile" e ci cura la gente - con l'acqua! - e va a presentare a un congresso inerente la TUA materia, un congresso medico, tu che sei un medico, e in 5 anni di medicina più la specializzazione un termine del genere non l'hai mai sentito pronunciare, non ti viene il dubbio di chiederti: "ma cosa diavolo significa semeiotica biofisica quantistica?" E se non sai risponderti, e se veramente non hai alcun interesse economico dietro ma sei veramente lo scienziato che dici di essere, non ti viene in mente di prendere su un telefono e chiamare un dipartimento di fisica per chiedere se questa roba abbia un senso? 


NOTA: In realtà esiste una collaborazione tra CNR-ISPA e Freebioenergy, come evidenziata da questo link.  Si tratta di uno studio dell'effetto di opportune onde elettromagnetiche sugli agenti patogeni delle pere coscia, al fine di migliorarne la conservazione dopo il raccolto. La relazione tra i risultati di questo test e gli eventuali effetti quantistici dell'acqua è tuttavia assolutamente arbitraria, sebbene gli autori la vogliano sottintendere.

martedì 6 dicembre 2016

Risposta (scientifica) del perché la fetta cade sempre dalla parte della marmellata

Finalmente svelato l'ultimo grande enigma della natura!


E' capitato a tutti. Stai spalmando la Nutella sulla fetta di pane, hai deposto con cura uno strato bello denso e uniforme, pregusti il momento in cui la addenterai, ma ecco che basta una piccola distrazione che le dita perdono la presa e la fetta cade e si spatacca sulla tovaglia, o peggio per terra, dalla parte sbagliata. Inevitabilmente, sempre dalla parte sbagliata!

Sembra una congiura, un momento che la sfiga aspetta per manifestare la sua esistenza, la glorificazione della legge di Murphy. Una di quelle cose che dici "ma possibile che mai una volta, almeno una, non cada dal verso giusto? Possibile che vada sempre a finire così?". Perché ingenuamente uno potrebbe pensare che le probabilità che la fetta cada a pancia sopra o a pancia sotto siano 50 e 50, come per il lancio di una moneta, e quindi se cade sempre dalla parte sbagliata sia solo una questione di sfiga. E invece...

Innanzitutto sgomberiamo subito il campo da possibili dubbi: non è colpa dell'olio di palma contenuto nella Nutella. Test effettuati sul campo mostrano che il fenomeno si ripete identico anche con le varianti della Nutella senza olio di palma, e anche con la marmellata, il burro, il paté di olive, etc. Non solo, ma avviene anche senza niente! Una fetta di pane, come se sapesse che deve assolvere al suo compito perverso di farti incazzare di prima mattina, se ti sfugge di mano, anche se non ci hai spalmato niente sopra, si gira e cade sempre dalla parte sbagliata.

In rete si trova un divertente video che associa il potere della fetta di pane imburrata di cadere sempre dal lato imburrato, con la capacità dei gatti di cadere sempre sulle zampe. Il risultato è un sistema per produrre energia illimitata. Si prende un gatto, gli si lega una fetta spalmata di qualcosa sulla schiena e lo si lascia cadere tenendolo per le zampe. Il gatto vorrà girarsi per cadere di zampe, ma la fetta vorrà cadere dal lato spalmato obbligando il gatto a cadere di schiena. Il risultato è che il sistema gatto-fetta si metterà a ruotare vorticosamente senza cadere, incapace di prendere una decisione. A questo punto un bravo ingegnere saprà certamente sfruttare questo inaspettato regalo della natura per risolvere finalmente in modo definitivo il problema energetico mondiale. Il video è visionabile qui

Allora cerchiamo di capire perché una fetta di pane cade sempre dalla parte sbagliata. Mi scuso se ogni tanto scenderò sul tecnico con qualche formula. Spero che risulterà sufficientemente indolore. Il risultato sarà comunque la soluzione a un mistero sul quale nemmeno Hawking ha mai osato cimentarsi. Infatti avete mai visto libri di Hawking sul mistero delle fette che cadono sempre dalla parte spalmata? Ha scritto su tutto, sul tempo, sui buchi neri, sul big bang, ma sul pane imburrato mai. Un motivo ci sarà!


La premessa doverosa è che in quello che segue occorre fare delle assunzioni, delle semplificazioni  e delle schematizzazioni del problema. A questo punto prevedo che qualcuno molto più nerd di me potrà storcere il naso, e salterà fuori dicendo "eh, ma non hai considerato questo e quello, l'attrito dell'aria, l'attrito delle dita, la forma della fetta di pane, l'impulso del coltello, la marca della marmellata etc etc". In problemi del genere si possono aggiungere tutte le complicazioni possibili, e in rete si trovano risposte a questo problema che mostrano che la nerdità di certi esseri umani può raggiungere livelli decisamente patologici. Ricordo però che qualunque calcolo scientifico, qualunque previsione teorica, in qualunque campo, si basa SEMPRE su assunzioni, schematizzazioni e semplificazioni del problema. La natura è troppo complicata per pensare di risolvere in modo rigorosamente esatto i problemi reali. D'altra parte se Galileo non avesse ragionato in questo modo starebbe ancora lì a trappolare con le sferette e i piani inclinati chiedendosi come mai la pallina di legno di quercia cadeva un filo diversa da quella di acero. L'importante è che le schematizzazioni tengano conto dei fattori rilevanti.

Innanzitutto, il fatto che la fetta cada dalla parte sbagliata (intesa come la parte su cui spalmeremmo la marmellata)  anche se non c'è niente di spalmato, ci dice che l'effetto non è dovuto al sottile strato di marmellata o che altro che rende asimmetrica la fetta. Si potrebbe pensare che questo sposterebbe il baricentro della fetta verso il lato spalmato, creando un'asimmetria che faciliterebbe la caduta da quel lato, come quei fermacarte che hanno il peso verso la base, per cui comunque li fai oscillare ritornano verticali. Ma nel caso della fetta l'effetto è, anche alla luce dei fatti, talmente piccolo da essere del tutto trascurabile.

Altro punto cruciale è che la fetta, se abbiamo cura di lasciarla cadere di piatto, cade effettivamente di piatto. Non si gira da sola violando le leggi della fisica. Sarebbe stata una scoperta fantastica, ma dobbiamo farcene una ragione: anche una fetta di pane segue le leggi della natura come tutto il resto. 
 
Quindi affinché la fetta di pane ruoti e cada dalla parte sbagliata facendoci prorompere in gioiose esclamazioni, è necessario che ad essa si impartisca inizialmente un momento della forza, in modo da farle acquisire un momento angolare (detto anche momento della quantità di moto) che la farà ruotare.

A questo punto il nocciolo del problema è stimare la velocità di rotazione che può acquisire la fetta mentre ci sfugge di mano, e confrontare quanto tempo impiega la fetta a cadere sul piano sottostante (tavolo o pavimento) rispetto al tempo che impiega a fare mezzo giro. Il punto è tutto qui. Bisogna stimare quanti giri fa la fetta mentre cade, per capire come cade, se di pancia o di schiena. Se cade sempre di pancia potrebbe voler dire che nell'intervallo di altezze da cui una fetta imburrata può ragionevolmente cadere mentre ci accingiamo a mangiarla (da 20 cm a 1 m, grosso modo) non c'è modo per la fetta di girarsi in tempo, data la sua possibile velocità di rotazione iniziale. Vogliamo vedere se questa ipotesi ha senso.

E come fa una fetta ad acquisire momento angolare e mettersi a ruotare? E' semplice: questo avviene perché quando ci sfugge di mano noi la stiamo tenendo da un lato, e dall'altro stiamo spingendo col coltello per spalmare la marmellata. Se la nostra presa con le dita non è ben salda, la forza di gravità fa ruotare la fetta sull'asse che unisce le nostre dita, creando un momento della forza. Il risultato è che la fetta acquisisce una velocità angolare che prima non aveva, ovvero acquisisce momento angolare. 

Il problema si schematizza come nel disegno qua sotto.

La forza peso, di modulo F=mg (m è la massa della fetta, g è l'accelerazione di gravità, 9.8 m/s**2), che possiamo pensare applicata al baricentro della fetta, fa ruotare la fetta di pane che possiamo immaginare imperniata sulle dita della mano a uno dei suoi estremi, imprimendo una velocità angolare alla fetta stessa. Siccome abbiamo assunto una fetta di pane quadrata, L è metà del lato della fetta stessa. Supponiamo, per fissare le idee, che la fetta ruoti per 30 gradi e poi ci sfugga di mano.

Per calcolare la frequenza di rotazione della fetta possiamo usare la conservazione dell'energia. Infatti l'energia potenziale iniziale della fetta, pari a U(pot)=mgL*0.5 (0.5 viene dal fatto che la fetta ruota solo per 30 gradi, essendo sen30=0.5), si trasforma in energia cinetica di rotazione, che vale E(rot) = 0.5*I*w**2.

Il termine I è il momento di inerzia della fetta di pane rispetto all'asse di rotazione, mentre w (leggi "omega") è la sua velocità angolare, che vale 2*pigreco/T, dove T è il tempo necessario per fare una rotazione completa. E' fisica da liceo. Il momento di inerzia è una grandezza che sostanzialmente descrive la distribuzione delle masse dell'oggetto che vogliamo far ruotare, rispetto all'asse di rotazione. Ad esempio quando una pattinatrice che fa la piroetta a braccia allargate raccoglie le braccia al petto, riduce il suo momento di inerzia (avvicina le masse all'asse di rotazione), e di conseguenza, per la conservazione del momento angolare (che vale I*w), ruota più velocemente. Nel caso della fetta di pane potremmo prendere la formula esatta del momento di inerzia per un parallelepipedo con due lati uguali e un terzo (lo spessore) più sottile per fare le cose precise, ma per semplificare possiamo assumere che la massa della fetta sia  tutta concentrata nel baricentro, e in questo caso il momento di inerzia vale I=m*L**2. Se facessimo i calcoli precisi verrebbe un momento di inerzia un po' diverso, ma il risultato, per quello che riguarda il nostro calcolo, sarebbe marginale. Tutti i calcoli supernerd che si trovano in rete differiscono alla fine di pochissimo dal calcolo "on the back of an envelope" che stiamo facendo.

Quindi mettiamo adesso un po' di numeri e calcoliamoci omega. La massa della fetta possiamo ignorarla, perché tanto alla fine m si semplifica via, e il risultato ne è indipendente. Supponiamo invece che la fetta sia lunga 10 cm, ovvero L=5 cm = 0.05m. Mettiamo tutto nella formula che ci da omega, mettiamo il giusto valore per l'accelerazione di gravità g, e viene fuori che w è circa 14 radianti al secondo, ovvero un giro completo in 2*pigreco/w secondi, cioè 45 centesimi di secondo.

A questo punto, quando la fetta è inclinata supponiamo a 30 gradi rispetto all'orizzontale, cioè ha compiuto un dodicesimo di giro a causa della rotazione imposta dal momento della forza, la fetta ci cade di mano. E' una schematizzazione, si può pensare che la fetta cada di mano un po' prima o un po' dopo, ma alla fine non cambia poi molto.

Quindi abbiamo in questo istante una fetta che sta ruotando con velocità angolare w di circa 14 radianti al secondo, che ha già effettuato un dodicesimo di giro, e che adesso inizia a cadere per effetto della forza di gravità, continuando ovviamente a ruotare, perché il momento angolare che ha acquisito a questo punto non glielo toglie più nessuno (stiamo trascurando l'attrito dell'aria).

Quello che ci interessa calcolare è quanto tempo ci mette la fetta per arrivare a terra, o comunque alla superficie sottostante, e confrontare questo tempo con la sua frequenza di rotazione, per vedere se in questo tempo essa si presenterà a faccia in su o a faccia in giù.

Il problema è tutto qui. Vedere se la fetta riesce a ruotare a sufficienza in modo da cadere con la parte imburrata rivolta verso l'alto prima di impattare con la superficie che le sta sotto, evitando di scatenare in noi uno spontaneo istinto verso il turpiloquio improvviso.

Ma quanto tempo impiega una fetta a cadere, se lasciata libera? Facile: la fetta cade per effetto della forza di gravità di moto uniformemente accelerato, e la legge oraria del moto uniformemente accelerato per un corpo che parte da fermo ci dice che in un tempo t l'oggetto percorre in caduta uno spazio s pari a s=0.5*g*t**2. Unmezzo-gi-tiquadro.

E quindi il tempo di caduta vale t = sqrt(2s/g) (sqrt è la radice quadrata).  Il tempo impiegato per cadere cresce con la radice quadrata dello spazio percorso. Quindi- importantissimo questo - a causa di quella radice quadrata il tempo impiegato a cadere aumenta lentamente rispetto allo spazio percorso! Ad esempio se lo spazio fra le nostre mani e il tavolo è di 30 cm (uno spazio ragionevole), la fetta cade in meno di 25 centesimi di secondo. Ma se invece di avere il tavolo sotto di me ho il pavimento, quindi diciamo un metro di caduta, il tempo impiegato dalla fetta per cadere non è il triplo, ma soltanto 45 centesimi di secondo. Se fossimo in cima a una scala, a due metri da terra, il tempo di caduta sarebbe solo 60 centesimi di secondo. Il motivo è ovviamente che mentre cade la fetta accelera, cioè aumenta la sua velocità.

A questo punto confrontiamo i tempi di caduta con la velocità con cui ruota la fetta. Siccome la fetta fa un giro completo in 45 centesimi di secondo, vuol dire che entro grosso modo 10 centesimi di secondo da quando ci è sfuggita di mano essa si trova già in posizione verticale. Da li in poi, fino a che non avrà compiuto un altro mezzo giro, essa si troverà con la marmellata rivolta verso il basso. In meno di 10 centesimi di secondo il baricentro della fetta è caduto di appena 5 cm. Questo vuol dire che se la fetta ci sfugge di mano anche solo appena sopra il tavolo, siamo certi che cadrà comunque dalla parte sbagliata! E abbiamo visto che la fetta continuerà ad essere dalla parte sbagliata per un altro mezzo giro, ovvero altri 30 centesimi di secondo, cioè circa 40 centesimi di secondo da quando ci è sfuggita di mano.  In questo tempo la  fetta percorrerà, cadendo, quasi 80 cm, che è grosso modo la distanza che c'è fra tavolo e pavimento. Se poi ci aggiungiamo un leggero frenamento iniziale della rotazione dovuto alla resistenza delle nostre dita mentre la fetta inizia a ruotare, avremmo un valore di omega inferiore a quello che abbiamo calcolato assumendo che non ci fosse attrito, e quindi un periodo di rotazione maggiore, con conseguente aumento della distanza di caduta lungo la quale la fetta con certezza cadrà dalla parte sbagliata.

Conclusioni, per chi si dovesse essere perso fra i vari numeri: se la fetta cade sempre dalla parte della marmellata non è per sfiga, ma perché la fetta di pane segue, come tutto il resto, le leggi della fisica. Queste leggi ci dicono che, quando la fetta ci sfugge di mano ruotando su se stessa, essa non avrà tempo a sufficienza per girarsi in modo da cadere a pancia all'aria, se la superficie che le sta sotto è distante da pochi centimetri ad almeno un metro. Ovvero proprio la distanza che separa la fetta dal tavolo o dal pavimento. E quindi la nostra fetta non può far altro che cadere con la parte spalmata verso il basso. E se lungo il suo percorso di caduta dovesse trovarsi il nostro pantalone, il risultato potrebbe trasformarsi in un tripudio di escalamzioni inusuali.

Se stessimo in piedi forse avremmo maggiori possibilità di cavarcela, ma meglio ancora sarebbe in cima a una scala, con le braccia sollevate verso il soffitto. Che è poi il modo in cui fanno colazione i nerd della fisica! L'alternativa - che consiglio caldamente - è quella di spalmare la nutella tenendo la fetta rivolta verso il basso. Certo, è un po' scomodo, e all'inizio richiede un po' di pratica, ma se la fetta dovesse sfuggirci di mano, cadrebbe in quel caso con la parte spalmata rivolta verso l'alto, e cominciare la giornata in questo modo sono soddisfazioni!